Dune Core Modules (unstable)

raviartthomas3cube2dlocalbasis.hh
1 // -*- tab-width: 4; indent-tabs-mode: nil; c-basic-offset: 2 -*-
2 // vi: set et ts=4 sw=2 sts=2:
3 // SPDX-FileCopyrightInfo: Copyright © DUNE Project contributors, see file LICENSE.md in module root
4 // SPDX-License-Identifier: LicenseRef-GPL-2.0-only-with-DUNE-exception
5 #ifndef DUNE_LOCALFUNCTIONS_RAVIARTTHOMAS3_CUBE2D_LOCALBASIS_HH
6 #define DUNE_LOCALFUNCTIONS_RAVIARTTHOMAS3_CUBE2D_LOCALBASIS_HH
7 
8 #include <bitset>
9 #include <numeric>
10 #include <vector>
11 
12 #include <dune/common/fmatrix.hh>
13 
14 #include "../../common/localbasis.hh"
15 
16 namespace Dune
17 {
27  template<class D, class R>
28  class RT3Cube2DLocalBasis
29  {
30 
31  public:
32  typedef LocalBasisTraits<D,2,Dune::FieldVector<D,2>,R,2,Dune::FieldVector<R,2>,
33  Dune::FieldMatrix<R,2,2> > Traits;
34 
40  RT3Cube2DLocalBasis (std::bitset<4> s = 0)
41  {
42  sign0 = (s[0]) ? -1.0 : 1.0;
43  sign1 = (s[1]) ? -1.0 : 1.0;
44  sign2 = (s[2]) ? -1.0 : 1.0;
45  sign3 = (s[3]) ? -1.0 : 1.0;
46  }
47 
49  unsigned int size () const
50  {
51  return 40;
52  }
53 
60  inline void evaluateFunction (const typename Traits::DomainType& in,
61  std::vector<typename Traits::RangeType>& out) const
62  {
63  out.resize(40);
64  auto const& x = in[0], y = in[1];
65 
66  const auto tmp1 = - x*(x*(x*(35*x - 80) + 60) - 16) - 1;
67  const auto tmp2 = x*(x*(x*(35*x - 80) + 60) - 16) + 1;
68  const auto tmp3 = 2*y - 1;
69  const auto tmp4 = y*(6*y - 6) + 1;
70  const auto tmp5 = y*(y*(20*y - 30) + 12) - 1;
71  const auto tmp6 = x*(x*(x*(35*x - 60) + 30) - 4);
72  const auto tmp7 = - y*(y*(y*(35*y - 80) + 60) - 16) - 1;
73  const auto tmp8 = y*(y*(y*(35*y - 80) + 60) - 16) + 1;
74  const auto tmp9 = 2*x - 1;
75  const auto tmp10 = x*(6*x - 6) + 1;
76  const auto tmp11 = x*(x*(20*x - 30) + 12) - 1;
77  const auto tmp12 = y*(y*(y*(35*y - 60) + 30) - 4);
78  const auto tmp13 = -x*(x*(x*(7*x - 14) + 9) - 2);
79  const auto tmp14 = x*(x*(x*(7*x - 14) + 9) - 2);
80  const auto tmp15 = x*(x*(2*x - 3) + 1);
81  const auto tmp16 = x*(x*(x*(5*x - 10) + 6) - 1);
82  const auto tmp17 = -y*(y*(y*(7*y - 14) + 9) - 2);
83  const auto tmp18 = y*(y*(2*y - 3) + 1);
84  const auto tmp19 = y*(y*(y*(5*y - 10) + 6) - 1);
85  const auto tmp20 = y*(y*(y*(7*y - 14) + 9) - 2);
86 
87  out[0][0]=sign0*tmp1;
88  out[0][1]=0;
89  out[1][0]=(-3.0*tmp2*tmp3);
90  out[1][1]=0;
91  out[2][0]=sign0*(-5.0*tmp2*tmp4);
92  out[2][1]=0;
93  out[3][0]=(-7.0*tmp2*tmp5);
94  out[3][1]=0;
95 
96  out[4][0]=sign1*tmp6;
97  out[4][1]=0;
98  out[5][0]=(-3.0*tmp6*tmp3);
99  out[5][1]=0;
100  out[6][0]=sign1*(5.0*tmp6*tmp4);
101  out[6][1]=0;
102  out[7][0]=(-7.0*tmp6*tmp5);
103  out[7][1]=0;
104 
105  out[8][0]=0;
106  out[8][1]=sign2*tmp7;
107  out[9][0]=0;
108  out[9][1]=3.0*tmp9*tmp8;
109  out[10][0]=0;
110  out[10][1]=sign2*(-5.0*tmp10*tmp8);
111  out[11][0]=0;
112  out[11][1]=7.0*tmp11*tmp8;
113 
114  out[12][0]=0;
115  out[12][1]=sign3*tmp12;
116  out[13][0]=0;
117  out[13][1]=3.0*tmp9*tmp12;
118  out[14][0]=0;
119  out[14][1]=sign3*5.0*tmp10*tmp12;
120  out[15][0]=0;
121  out[15][1]=7.0*tmp11*tmp12;
122 
123  out[16][0]=10.0*tmp13;
124  out[16][1]=0;
125  out[17][0]=-30.0*tmp14*tmp3;
126  out[17][1]=0;
127  out[18][0]=-50.0*tmp14*tmp4;
128  out[18][1]=0;
129  out[19][0]=-70.0*tmp14*tmp5;
130  out[19][1]=0;
131  out[20][0]=-30.0*tmp15;
132  out[20][1]=0;
133  out[21][0]=-90.0*tmp15*tmp3;
134  out[21][1]=0;
135  out[22][0]=-150.0*tmp15*tmp4;
136  out[22][1]=0;
137  out[23][0]=-210.0*tmp15*tmp5;
138  out[23][1]=0;
139  out[24][0]=-70.0*tmp16;
140  out[24][1]=0;
141  out[25][0]=-210.0*tmp16*tmp3;
142  out[25][1]=0;
143  out[26][0]=-350.0*tmp16*tmp4;
144  out[26][1]=0;
145  out[27][0]=-490.0*tmp16*tmp5;
146  out[27][1]=0;
147  out[28][0]=0;
148  out[28][1]=10.0*tmp17;
149  out[29][0]=0;
150  out[29][1]=-30.0*tmp18;
151  out[30][0]=0;
152  out[30][1]=-70.0*tmp19;
153  out[31][0]=0;
154  out[31][1]=-30.0*tmp9*tmp20;
155  out[32][0]=0;
156  out[32][1]=-90.0*tmp9*tmp18;
157  out[33][0]=0;
158  out[33][1]=-210.0*tmp9*tmp19;
159  out[34][0]=0;
160  out[34][1]=-50.0*tmp10*tmp20;
161  out[35][0]=0;
162  out[35][1]=-150.0*tmp10*tmp18;
163  out[36][0]=0;
164  out[36][1]=-350.0*tmp10*tmp19;
165  out[37][0]=0;
166  out[37][1]=-70.0*tmp11*tmp20;
167  out[38][0]=0;
168  out[38][1]=-210.0*tmp11*tmp18;
169  out[39][0]=0;
170  out[39][1]=-490.0*tmp11*tmp19;
171  }
172 
179  inline void evaluateJacobian (const typename Traits::DomainType& in,
180  std::vector<typename Traits::JacobianType>& out) const
181  {
182  out.resize(40);
183  auto const& x = in[0], y = in[1];
184 
185  const auto tmp2 = x*(x*(x*(35*x - 80) + 60) - 16) + 1;
186  const auto tmp3 = 2*y - 1;
187  const auto tmp4 = y*(6*y - 6) + 1;
188  const auto tmp5 = y*(y*(20*y - 30) + 12) - 1;
189  const auto tmp6 = x*(x*(x*(35*x - 60) + 30) - 4);
190  const auto tmp8 = y*(y*(y*(35*y - 80) + 60) - 16) + 1;
191  const auto tmp9 = 2*x - 1;
192  const auto tmp10 = x*(6*x - 6) + 1;
193  const auto tmp11 = x*(x*(20*x - 30) + 12) - 1;
194  const auto tmp12 = y*(y*(y*(35*y - 60) + 30) - 4);
195  const auto tmp14 = x*(x*(x*(7*x - 14) + 9) - 2);
196  const auto tmp15 = x*(x*(2*x - 3) + 1);
197  const auto tmp16 = x*(x*(x*(5*x - 10) + 6) - 1);
198  const auto tmp18 = y*(y*(2*y - 3) + 1);
199  const auto tmp19 = y*(y*(y*(5*y - 10) + 6) - 1);
200  const auto tmp20 = y*(y*(y*(7*y - 14) + 9) - 2);
201  // temporaries tmp1, tmp7, tmp13, tmp17 are not used in jacobian
202 
203  const auto dxtmp1 = 16 - x*(x*(140*x - 240) + 120);
204  const auto dxtmp2 = x*(x*(140*x - 240) + 120) - 16;
205  const auto dytmp3 = 2;
206  const auto dytmp4 = 12*y - 6;
207  const auto dytmp5 = y*(60*y - 60) + 12;
208  const auto dxtmp6 = x*(x*(140*x - 180) + 60) - 4;
209  const auto dytmp7 = 16 - y*(y*(140*y - 240) + 120);
210  const auto dytmp8 = y*(y*(140*y - 240) + 120) - 16;
211  const auto dxtmp9 = 2;
212  const auto dxtmp10 = 12*x - 6;
213  const auto dxtmp11 = x*(60*x - 60) + 12;
214  const auto dytmp12 = y*(y*(140*y - 180) + 60) - 4;
215  const auto dxtmp13 = 2 - x*(x*(28*x - 42) + 18);
216  const auto dxtmp14 = x*(x*(28*x - 42) + 18) - 2;
217  const auto dxtmp15 = x*(6*x - 6) + 1;
218  const auto dxtmp16 = x*(x*(20*x - 30) + 12) - 1;
219  const auto dytmp17 = 2 - y*(y*(28*y - 42) + 18);
220  const auto dytmp18 = y*(6*y - 6) + 1;
221  const auto dytmp19 = y*(y*(20*y - 30) + 12) - 1;
222  const auto dytmp20 = y*(y*(28*y - 42) + 18) - 2;
223 
224 
225  // x-component
226  out[0][0][0]=sign0*dxtmp1;
227  out[0][1][0]=0;
228  out[1][0][0]=(-3.0*dxtmp2*tmp3);
229  out[1][1][0]=0;
230  out[2][0][0]=sign0*(-5.0*dxtmp2*tmp4);
231  out[2][1][0]=0;
232  out[3][0][0]=(-7.0*dxtmp2*tmp5);
233  out[3][1][0]=0;
234 
235  out[4][0][0]=sign1*dxtmp6;
236  out[4][1][0]=0;
237  out[5][0][0]=(-3.0*dxtmp6*tmp3);
238  out[5][1][0]=0;
239  out[6][0][0]=sign1*(5.0*dxtmp6*tmp4);
240  out[6][1][0]=0;
241  out[7][0][0]=(-7.0*dxtmp6*tmp5);
242  out[7][1][0]=0;
243 
244  out[8][0][0]=0;
245  out[8][1][0]=0;
246  out[9][0][0]=0;
247  out[9][1][0]=3.0*dxtmp9*tmp8;
248  out[10][0][0]=0;
249  out[10][1][0]=sign2*(-5.0*dxtmp10*tmp8);
250  out[11][0][0]=0;
251  out[11][1][0]=7.0*dxtmp11*tmp8;
252 
253  out[12][0][0]=0;
254  out[12][1][0]=0;
255  out[13][0][0]=0;
256  out[13][1][0]=3.0*dxtmp9*tmp12;
257  out[14][0][0]=0;
258  out[14][1][0]=sign3*5.0*dxtmp10*tmp12;
259  out[15][0][0]=0;
260  out[15][1][0]=7.0*dxtmp11*tmp12;
261 
262  out[16][0][0]=10.0*dxtmp13;
263  out[16][1][0]=0;
264  out[17][0][0]=-30.0*dxtmp14*tmp3;
265  out[17][1][0]=0;
266  out[18][0][0]=-50.0*dxtmp14*tmp4;
267  out[18][1][0]=0;
268  out[19][0][0]=-70.0*dxtmp14*tmp5;
269  out[19][1][0]=0;
270  out[20][0][0]=-30.0*dxtmp15;
271  out[20][1][0]=0;
272  out[21][0][0]=-90.0*dxtmp15*tmp3;
273  out[21][1][0]=0;
274  out[22][0][0]=-150.0*dxtmp15*tmp4;
275  out[22][1][0]=0;
276  out[23][0][0]=-210.0*dxtmp15*tmp5;
277  out[23][1][0]=0;
278  out[24][0][0]=-70.0*dxtmp16;
279  out[24][1][0]=0;
280  out[25][0][0]=-210.0*dxtmp16*tmp3;
281  out[25][1][0]=0;
282  out[26][0][0]=-350.0*dxtmp16*tmp4;
283  out[26][1][0]=0;
284  out[27][0][0]=-490.0*dxtmp16*tmp5;
285  out[27][1][0]=0;
286  out[28][0][0]=0;
287  out[28][1][0]=0;
288  out[29][0][0]=0;
289  out[29][1][0]=0;
290  out[30][0][0]=0;
291  out[30][1][0]=0;
292  out[31][0][0]=0;
293  out[31][1][0]=-30.0*dxtmp9*tmp20;
294  out[32][0][0]=0;
295  out[32][1][0]=-90.0*dxtmp9*tmp18;
296  out[33][0][0]=0;
297  out[33][1][0]=-210.0*dxtmp9*tmp19;
298  out[34][0][0]=0;
299  out[34][1][0]=-50.0*dxtmp10*tmp20;
300  out[35][0][0]=0;
301  out[35][1][0]=-150.0*dxtmp10*tmp18;
302  out[36][0][0]=0;
303  out[36][1][0]=-350.0*dxtmp10*tmp19;
304  out[37][0][0]=0;
305  out[37][1][0]=-70.0*dxtmp11*tmp20;
306  out[38][0][0]=0;
307  out[38][1][0]=-210.0*dxtmp11*tmp18;
308  out[39][0][0]=0;
309  out[39][1][0]=-490.0*dxtmp11*tmp19;
310 
311 
312  // y-component
313  out[0][0][1]=0;
314  out[0][1][1]=0;
315  out[1][0][1]=(-3.0*tmp2*dytmp3);
316  out[1][1][1]=0;
317  out[2][0][1]=sign0*(-5.0*tmp2*dytmp4);
318  out[2][1][1]=0;
319  out[3][0][1]=(-7.0*tmp2*dytmp5);
320  out[3][1][1]=0;
321 
322  out[4][0][1]=0;
323  out[4][1][1]=0;
324  out[5][0][1]=(-3.0*tmp6*dytmp3);
325  out[5][1][1]=0;
326  out[6][0][1]=sign1*(5.0*tmp6*dytmp4);
327  out[6][1][1]=0;
328  out[7][0][1]=(-7.0*tmp6*dytmp5);
329  out[7][1][1]=0;
330 
331  out[8][0][1]=0;
332  out[8][1][1]=sign2*dytmp7;
333  out[9][0][1]=0;
334  out[9][1][1]=3.0*tmp9*dytmp8;
335  out[10][0][1]=0;
336  out[10][1][1]=sign2*(-5.0*tmp10*dytmp8);
337  out[11][0][1]=0;
338  out[11][1][1]=7.0*tmp11*dytmp8;
339 
340  out[12][0][1]=0;
341  out[12][1][1]=sign3*dytmp12;
342  out[13][0][1]=0;
343  out[13][1][1]=3.0*tmp9*dytmp12;
344  out[14][0][1]=0;
345  out[14][1][1]=sign3*5.0*tmp10*dytmp12;
346  out[15][0][1]=0;
347  out[15][1][1]=7.0*tmp11*dytmp12;
348 
349  out[16][0][1]=0;
350  out[16][1][1]=0;
351  out[17][0][1]=-30.0*tmp14*dytmp3;
352  out[17][1][1]=0;
353  out[18][0][1]=-50.0*tmp14*dytmp4;
354  out[18][1][1]=0;
355  out[19][0][1]=-70.0*tmp14*dytmp5;
356  out[19][1][1]=0;
357  out[20][0][1]=0;
358  out[20][1][1]=0;
359  out[21][0][1]=-90.0*tmp15*dytmp3;
360  out[21][1][1]=0;
361  out[22][0][1]=-150.0*tmp15*dytmp4;
362  out[22][1][1]=0;
363  out[23][0][1]=-210.0*tmp15*dytmp5;
364  out[23][1][1]=0;
365  out[24][0][1]=0;
366  out[24][1][1]=0;
367  out[25][0][1]=-210.0*tmp16*dytmp3;
368  out[25][1][1]=0;
369  out[26][0][1]=-350.0*tmp16*dytmp4;
370  out[26][1][1]=0;
371  out[27][0][1]=-490.0*tmp16*dytmp5;
372  out[27][1][1]=0;
373  out[28][0][1]=0;
374  out[28][1][1]=10.0*dytmp17;
375  out[29][0][1]=0;
376  out[29][1][1]=-30.0*dytmp18;
377  out[30][0][1]=0;
378  out[30][1][1]=-70.0*dytmp19;
379  out[31][0][1]=0;
380  out[31][1][1]=-30.0*tmp9*dytmp20;
381  out[32][0][1]=0;
382  out[32][1][1]=-90.0*tmp9*dytmp18;
383  out[33][0][1]=0;
384  out[33][1][1]=-210.0*tmp9*dytmp19;
385  out[34][0][1]=0;
386  out[34][1][1]=-50.0*tmp10*dytmp20;
387  out[35][0][1]=0;
388  out[35][1][1]=-150.0*tmp10*dytmp18;
389  out[36][0][1]=0;
390  out[36][1][1]=-350.0*tmp10*dytmp19;
391  out[37][0][1]=0;
392  out[37][1][1]=-70.0*tmp11*dytmp20;
393  out[38][0][1]=0;
394  out[38][1][1]=-210.0*tmp11*dytmp18;
395  out[39][0][1]=0;
396  out[39][1][1]=-490.0*tmp11*dytmp19;
397 
398  }
399 
401  void partial (const std::array<unsigned int, 2>& order,
402  const typename Traits::DomainType& in, // position
403  std::vector<typename Traits::RangeType>& out) const // return value
404  {
405  auto totalOrder = std::accumulate(order.begin(), order.end(), 0);
406  if (totalOrder == 0) {
407  evaluateFunction(in, out);
408  } else if (totalOrder == 1) {
409  out.resize(size());
410  auto const direction = std::distance(order.begin(), std::find(order.begin(), order.end(), 1));
411  auto const& x = in[0], y = in[1];
412 
413  if (direction == 0) {
414  auto tmp3 = 2*y - 1;
415  auto tmp4 = y*(6*y - 6) + 1;
416  auto tmp5 = y*(y*(20*y - 30) + 12) - 1;
417  auto tmp8 = y*(y*(y*(35*y - 80) + 60) - 16) + 1;
418  auto tmp12 = y*(y*(y*(35*y - 60) + 30) - 4);
419  auto tmp18 = y*(y*(2*y - 3) + 1);
420  auto tmp19 = y*(y*(y*(5*y - 10) + 6) - 1);
421  auto tmp20 = y*(y*(y*(7*y - 14) + 9) - 2);
422 
423  auto dxtmp1 = 16 - x*(x*(140*x - 240) + 120);
424  auto dxtmp2 = x*(x*(140*x - 240) + 120) - 16;
425  auto dxtmp6 = x*(x*(140*x - 180) + 60) - 4;
426  auto dxtmp9 = 2;
427  auto dxtmp10 = 12*x - 6;
428  auto dxtmp11 = x*(60*x - 60) + 12;
429  auto dxtmp13 = 2 - x*(x*(28*x - 42) + 18);
430  auto dxtmp14 = x*(x*(28*x - 42) + 18) - 2;
431  auto dxtmp15 = x*(6*x - 6) + 1;
432  auto dxtmp16 = x*(x*(20*x - 30) + 12) - 1;
433 
434  out[0][0]=sign0*dxtmp1;
435  out[0][1]=0;
436  out[1][0]=(-3.0*dxtmp2*tmp3);
437  out[1][1]=0;
438  out[2][0]=sign0*(-5.0*dxtmp2*tmp4);
439  out[2][1]=0;
440  out[3][0]=(-7.0*dxtmp2*tmp5);
441  out[3][1]=0;
442 
443  out[4][0]=sign1*dxtmp6;
444  out[4][1]=0;
445  out[5][0]=(-3.0*dxtmp6*tmp3);
446  out[5][1]=0;
447  out[6][0]=sign1*(5.0*dxtmp6*tmp4);
448  out[6][1]=0;
449  out[7][0]=(-7.0*dxtmp6*tmp5);
450  out[7][1]=0;
451 
452  out[8][0]=0;
453  out[8][1]=0;
454  out[9][0]=0;
455  out[9][1]=3.0*dxtmp9*tmp8;
456  out[10][0]=0;
457  out[10][1]=sign2*(-5.0*dxtmp10*tmp8);
458  out[11][0]=0;
459  out[11][1]=7.0*dxtmp11*tmp8;
460 
461  out[12][0]=0;
462  out[12][1]=0;
463  out[13][0]=0;
464  out[13][1]=3.0*dxtmp9*tmp12;
465  out[14][0]=0;
466  out[14][1]=sign3*5.0*dxtmp10*tmp12;
467  out[15][0]=0;
468  out[15][1]=7.0*dxtmp11*tmp12;
469 
470  out[16][0]=10.0*dxtmp13;
471  out[16][1]=0;
472  out[17][0]=-30.0*dxtmp14*tmp3;
473  out[17][1]=0;
474  out[18][0]=-50.0*dxtmp14*tmp4;
475  out[18][1]=0;
476  out[19][0]=-70.0*dxtmp14*tmp5;
477  out[19][1]=0;
478  out[20][0]=-30.0*dxtmp15;
479  out[20][1]=0;
480  out[21][0]=-90.0*dxtmp15*tmp3;
481  out[21][1]=0;
482  out[22][0]=-150.0*dxtmp15*tmp4;
483  out[22][1]=0;
484  out[23][0]=-210.0*dxtmp15*tmp5;
485  out[23][1]=0;
486  out[24][0]=-70.0*dxtmp16;
487  out[24][1]=0;
488  out[25][0]=-210.0*dxtmp16*tmp3;
489  out[25][1]=0;
490  out[26][0]=-350.0*dxtmp16*tmp4;
491  out[26][1]=0;
492  out[27][0]=-490.0*dxtmp16*tmp5;
493  out[27][1]=0;
494  out[28][0]=0;
495  out[28][1]=0;
496  out[29][0]=0;
497  out[29][1]=0;
498  out[30][0]=0;
499  out[30][1]=0;
500  out[31][0]=0;
501  out[31][1]=-30.0*dxtmp9*tmp20;
502  out[32][0]=0;
503  out[32][1]=-90.0*dxtmp9*tmp18;
504  out[33][0]=0;
505  out[33][1]=-210.0*dxtmp9*tmp19;
506  out[34][0]=0;
507  out[34][1]=-50.0*dxtmp10*tmp20;
508  out[35][0]=0;
509  out[35][1]=-150.0*dxtmp10*tmp18;
510  out[36][0]=0;
511  out[36][1]=-350.0*dxtmp10*tmp19;
512  out[37][0]=0;
513  out[37][1]=-70.0*dxtmp11*tmp20;
514  out[38][0]=0;
515  out[38][1]=-210.0*dxtmp11*tmp18;
516  out[39][0]=0;
517  out[39][1]=-490.0*dxtmp11*tmp19;
518  } else if (direction == 1) {
519  const auto tmp2 = x*(x*(x*(35*x - 80) + 60) - 16) + 1;
520  const auto tmp6 = x*(x*(x*(35*x - 60) + 30) - 4);
521  const auto tmp9 = 2*x - 1;
522  const auto tmp10 = x*(6*x - 6) + 1;
523  const auto tmp11 = x*(x*(20*x - 30) + 12) - 1;
524  const auto tmp14 = x*(x*(x*(7*x - 14) + 9) - 2);
525  const auto tmp15 = x*(x*(2*x - 3) + 1);
526  const auto tmp16 = x*(x*(x*(5*x - 10) + 6) - 1);
527 
528  const auto dytmp3 = 2;
529  const auto dytmp4 = 12*y - 6;
530  const auto dytmp5 = y*(60*y - 60) + 12;
531  const auto dytmp7 = 16 - y*(y*(140*y - 240) + 120);
532  const auto dytmp8 = y*(y*(140*y - 240) + 120) - 16;
533  const auto dytmp12 = y*(y*(140*y - 180) + 60) - 4;
534  const auto dytmp17 = 2 - y*(y*(28*y - 42) + 18);
535  const auto dytmp18 = y*(6*y - 6) + 1;
536  const auto dytmp19 = y*(y*(20*y - 30) + 12) - 1;
537  const auto dytmp20 = y*(y*(28*y - 42) + 18) - 2;
538 
539  out[0][0]=0;
540  out[0][1]=0;
541  out[1][0]=(-3.0*tmp2*dytmp3);
542  out[1][1]=0;
543  out[2][0]=sign0*(-5.0*tmp2*dytmp4);
544  out[2][1]=0;
545  out[3][0]=(-7.0*tmp2*dytmp5);
546  out[3][1]=0;
547 
548  out[4][0]=0;
549  out[4][1]=0;
550  out[5][0]=(-3.0*tmp6*dytmp3);
551  out[5][1]=0;
552  out[6][0]=sign1*(5.0*tmp6*dytmp4);
553  out[6][1]=0;
554  out[7][0]=(-7.0*tmp6*dytmp5);
555  out[7][1]=0;
556 
557  out[8][0]=0;
558  out[8][1]=sign2*dytmp7;
559  out[9][0]=0;
560  out[9][1]=3.0*tmp9*dytmp8;
561  out[10][0]=0;
562  out[10][1]=sign2*(-5.0*tmp10*dytmp8);
563  out[11][0]=0;
564  out[11][1]=7.0*tmp11*dytmp8;
565 
566  out[12][0]=0;
567  out[12][1]=sign3*dytmp12;
568  out[13][0]=0;
569  out[13][1]=3.0*tmp9*dytmp12;
570  out[14][0]=0;
571  out[14][1]=sign3*5.0*tmp10*dytmp12;
572  out[15][0]=0;
573  out[15][1]=7.0*tmp11*dytmp12;
574 
575  out[16][0]=0;
576  out[16][1]=0;
577  out[17][0]=-30.0*tmp14*dytmp3;
578  out[17][1]=0;
579  out[18][0]=-50.0*tmp14*dytmp4;
580  out[18][1]=0;
581  out[19][0]=-70.0*tmp14*dytmp5;
582  out[19][1]=0;
583  out[20][0]=0;
584  out[20][1]=0;
585  out[21][0]=-90.0*tmp15*dytmp3;
586  out[21][1]=0;
587  out[22][0]=-150.0*tmp15*dytmp4;
588  out[22][1]=0;
589  out[23][0]=-210.0*tmp15*dytmp5;
590  out[23][1]=0;
591  out[24][0]=0;
592  out[24][1]=0;
593  out[25][0]=-210.0*tmp16*dytmp3;
594  out[25][1]=0;
595  out[26][0]=-350.0*tmp16*dytmp4;
596  out[26][1]=0;
597  out[27][0]=-490.0*tmp16*dytmp5;
598  out[27][1]=0;
599  out[28][0]=0;
600  out[28][1]=10.0*dytmp17;
601  out[29][0]=0;
602  out[29][1]=-30.0*dytmp18;
603  out[30][0]=0;
604  out[30][1]=-70.0*dytmp19;
605  out[31][0]=0;
606  out[31][1]=-30.0*tmp9*dytmp20;
607  out[32][0]=0;
608  out[32][1]=-90.0*tmp9*dytmp18;
609  out[33][0]=0;
610  out[33][1]=-210.0*tmp9*dytmp19;
611  out[34][0]=0;
612  out[34][1]=-50.0*tmp10*dytmp20;
613  out[35][0]=0;
614  out[35][1]=-150.0*tmp10*dytmp18;
615  out[36][0]=0;
616  out[36][1]=-350.0*tmp10*dytmp19;
617  out[37][0]=0;
618  out[37][1]=-70.0*tmp11*dytmp20;
619  out[38][0]=0;
620  out[38][1]=-210.0*tmp11*dytmp18;
621  out[39][0]=0;
622  out[39][1]=-490.0*tmp11*dytmp19;
623  } else {
624  DUNE_THROW(RangeError, "Component out of range.");
625  }
626  } else {
627  DUNE_THROW(NotImplemented, "Desired derivative order is not implemented");
628  }
629  }
630 
632  unsigned int order () const
633  {
634  return 7;
635  }
636 
637  private:
638  R sign0, sign1, sign2, sign3;
639  };
640 }
641 
642 #endif // DUNE_LOCALFUNCTIONS_RAVIARTTHOMAS3_CUBE2D_LOCALBASIS_HH
Dune::FieldMatrix
A dense n x m matrix.
Definition: fmatrix.hh:117
Dune::FieldVector
vector space out of a tensor product of fields.
Definition: fvector.hh:95
Dune::NotImplemented
Default exception for dummy implementations.
Definition: exceptions.hh:263
Dune::RT3Cube2DLocalBasis
Second order Raviart-Thomas shape functions on the reference quadrilateral.
Definition: raviartthomas3cube2dlocalbasis.hh:29
Dune::RT3Cube2DLocalBasis::size
unsigned int size() const
number of shape functions
Definition: raviartthomas3cube2dlocalbasis.hh:49
Dune::RT3Cube2DLocalBasis::evaluateJacobian
void evaluateJacobian(const typename Traits::DomainType &in, std::vector< typename Traits::JacobianType > &out) const
Evaluate Jacobian of all shape functions.
Definition: raviartthomas3cube2dlocalbasis.hh:179
Dune::RT3Cube2DLocalBasis::RT3Cube2DLocalBasis
RT3Cube2DLocalBasis(std::bitset< 4 > s=0)
Make set number s, where 0 <= s < 16.
Definition: raviartthomas3cube2dlocalbasis.hh:40
Dune::RT3Cube2DLocalBasis::evaluateFunction
void evaluateFunction(const typename Traits::DomainType &in, std::vector< typename Traits::RangeType > &out) const
Evaluate all shape functions.
Definition: raviartthomas3cube2dlocalbasis.hh:60
Dune::RT3Cube2DLocalBasis::order
unsigned int order() const
Polynomial order of the shape functions.
Definition: raviartthomas3cube2dlocalbasis.hh:632
Dune::RT3Cube2DLocalBasis::partial
void partial(const std::array< unsigned int, 2 > &order, const typename Traits::DomainType &in, std::vector< typename Traits::RangeType > &out) const
Evaluate partial derivatives of all shape functions.
Definition: raviartthomas3cube2dlocalbasis.hh:401
Dune::RangeError
Default exception class for range errors.
Definition: exceptions.hh:254
fmatrix.hh
Implements a matrix constructed from a given type representing a field and compile-time given number ...
DUNE_THROW
#define DUNE_THROW(E, m)
Definition: exceptions.hh:218
Dune::Hybrid::accumulate
constexpr T accumulate(Range &&range, T value, F &&f)
Accumulate values.
Definition: hybridutilities.hh:279
Dune
Dune namespace.
Definition: alignedallocator.hh:13
Dune::LocalBasisTraits
Type traits for LocalBasisVirtualInterface.
Definition: localbasis.hh:35
Dune::LocalBasisTraits::DomainType
D DomainType
domain type
Definition: localbasis.hh:43
Creative Commons License   |  Legal Statements / Impressum  |  Hosted by TU Dresden  |  generated with Hugo v0.80.0 (Apr 27, 22:29, 2024)