Dune Core Modules (unstable)

raviartthomas1cube3dlocalbasis.hh
1 // -*- tab-width: 4; indent-tabs-mode: nil; c-basic-offset: 2 -*-
2 // vi: set et ts=4 sw=2 sts=2:
3 // SPDX-FileCopyrightInfo: Copyright © DUNE Project contributors, see file LICENSE.md in module root
4 // SPDX-License-Identifier: LicenseRef-GPL-2.0-only-with-DUNE-exception
5 #ifndef DUNE_LOCALFUNCTIONS_RAVIARTTHOMAS1_CUBE3D_LOCALBASIS_HH
6 #define DUNE_LOCALFUNCTIONS_RAVIARTTHOMAS1_CUBE3D_LOCALBASIS_HH
7 
8 #include <numeric>
9 #include <vector>
10 
11 #include <dune/common/fmatrix.hh>
12 
13 #include "../../common/localbasis.hh"
14 
15 namespace Dune
16 {
26  template<class D, class R>
27  class RT1Cube3DLocalBasis
28  {
29 
30  public:
31  typedef LocalBasisTraits<D,3,Dune::FieldVector<D,3>,R,3,Dune::FieldVector<R,3>,
32  Dune::FieldMatrix<R,3,3> > Traits;
33 
39  RT1Cube3DLocalBasis (unsigned int s = 0)
40  {
41  sign0 = sign1 = sign2 = sign3 = sign4 = sign5 = 1.0;
42  if (s & 1)
43  {
44  sign0 = -1.0;
45  }
46  if (s & 2)
47  {
48  sign1 = -1.0;
49  }
50  if (s & 4)
51  {
52  sign2 = -1.0;
53  }
54  if (s & 8)
55  {
56  sign3 = -1.0;
57  }
58  if (s & 16)
59  {
60  sign4 = -1.0;
61  }
62  if (s & 32)
63  {
64  sign5 = -1.0;
65  }
66  }
67 
69  unsigned int size () const
70  {
71  return 36;
72  }
73 
80  inline void evaluateFunction (const typename Traits::DomainType& in,
81  std::vector<typename Traits::RangeType>& out) const
82  {
83  out.resize(36);
84 
85  out[0][0] = sign0*(-3.0*in[0]*in[0] + 4.0*in[0] - 1.0);
86  out[0][1] = 0.0;
87  out[0][2] = 0.0;
88 
89  out[1][0] = sign1*(-2.0*in[0] + 3.0*in[0]*in[0]);
90  out[1][1] = 0.0;
91  out[1][2] = 0.0;
92 
93  out[2][0] = 0.0;
94  out[2][1] = sign2*(-3.0*in[1]*in[1] + 4.0*in[1] - 1.0);
95  out[2][2] = 0.0;
96 
97  out[3][0] = 0.0;
98  out[3][1] = sign3*(3.0*in[1]*in[1] - 2.0*in[1]);
99  out[3][2] = 0.0;
100 
101  out[4][0] = 0.0;
102  out[4][1] = 0.0;
103  out[4][2] = sign4*(-3.0*in[2]*in[2] + 4.0*in[2] - 1.0);
104 
105  out[5][0] = 0.0;
106  out[5][1] = 0.0;
107  out[5][2] = sign5*(3.0*in[2]*in[2] - 2.0*in[2]);
108 
109  out[6][0] = -18.0*in[0]*in[0]*in[1] + 9.0*in[0]*in[0] + 24.0*in[0]*in[1] - 6.0*in[1] -12.0*in[0] + 3.0;
110  out[6][1] = 0.0;
111  out[6][2] = 0.0;
112 
113  out[7][0] = -18.0*in[0]*in[0]*in[1] + 9.0*in[0]*in[0] + 12.0*in[0]*in[1] - 6.0*in[0];
114  out[7][1] = 0.0;
115  out[7][2] = 0.0;
116 
117  out[8][0] = 0.0;
118  out[8][1] = 18.0*in[0]*in[1]*in[1] - 9.0*in[1]*in[1] - 24.0*in[0]*in[1] + 12.0*in[1] + 6.0*in[0] - 3.0;
119  out[8][2] = 0.0;
120 
121  out[9][0] = 0.0;
122  out[9][1] = 6.0*in[1] - 12.0*in[0]*in[1] - 9.0*in[1]*in[1] + 18.0*in[0]*in[1]*in[1];
123  out[9][2] = 0.0;
124 
125  out[10][0] = 0.0;
126  out[10][1] = 0.0;
127  out[10][2] = -3.0 + 6.0*in[0] + 12.0*in[2] - 24.0*in[0]*in[2] - 9.0*in[2]*in[2] + 18.0*in[0]*in[2]*in[2];
128 
129  out[11][0] = 0.0;
130  out[11][1] = 0.0;
131  out[11][2] = 6.0*in[2] - 12.0*in[0]*in[2] - 9.0*in[2]*in[2] + 18.0*in[0]*in[2]*in[2];
132 
133  out[12][0] = 3.0 - 12.0*in[0] - 6.0*in[2] + 24.0*in[0]*in[2] + 9.0*in[0]*in[0] - 18.0*in[0]*in[0]*in[2];
134  out[12][1] = 0.0;
135  out[12][2] = 0.0;
136 
137  out[13][0] = -6.0*in[0] + 12.0*in[0]*in[2] + 9.0*in[0]*in[0] - 18.0*in[0]*in[0]*in[2];
138  out[13][1] = 0.0;
139  out[13][2] = 0.0;
140 
141  out[14][0] = 0.0;
142  out[14][1] = 3.0 - 12.0*in[1] - 6.0*in[2] + 24.0*in[1]*in[2] + 9.0*in[1]*in[1] - 18.0*in[1]*in[1]*in[2];
143  out[14][2] = 0.0;
144 
145  out[15][0] = 0.0;
146  out[15][1] = -6.0*in[1] + 12.0*in[1]*in[2] + 9.0*in[1]*in[1] - 18.0*in[1]*in[1]*in[2];
147  out[15][2] = 0.0;
148 
149  out[16][0] = 0.0;
150  out[16][1] = 0.0;
151  out[16][2] = -3.0 + 6.0*in[1] + 12.0*in[2] - 24.0*in[1]*in[2] - 9.0*in[2]*in[2] + 18.0*in[1]*in[2]*in[2];
152 
153  out[17][0] = 0.0;
154  out[17][1] = 0.0;
155  out[17][2] = 6.0*in[2] - 12.0*in[1]*in[2] - 9.0*in[2]*in[2] + 18.0*in[1]*in[2]*in[2];
156 
157  out[18][0] = -9.0 + 36.0*in[0] + 18.0*in[1] + 18.0*in[2] - 72.0*in[0]*in[1] - 72.0*in[0]*in[2] - 36.0*in[1]*in[2] + 144.0*in[0]*in[1]*in[2] - 27.0*in[0]*in[0] + 54.0*in[0]*in[0]*in[1] + 54.0*in[0]*in[0]*in[2] - 108.0*in[0]*in[0]*in[1]*in[2];
158  out[18][1] = 0.0;
159  out[18][2] = 0.0;
160 
161  out[19][0] = 18.0*in[0] - 36.0*in[0]*in[1] - 36.0*in[0]*in[2] + 72.0*in[0]*in[1]*in[2] - 27.0*in[0]*in[0] + 54.0*in[0]*in[0]*in[1] + 54.0*in[0]*in[0]*in[2] - 108.0*in[0]*in[0]*in[1]*in[2];
162  out[19][1] = 0.0;
163  out[19][2] = 0.0;
164 
165  out[20][0] = 0.0;
166  out[20][1] = 9.0 - 18.0*in[0] - 36.0*in[1] - 18.0*in[2] + 72.0*in[0]*in[1] + 36.0*in[0]*in[2] + 72.0*in[1]*in[2] - 144.0*in[0]*in[1]*in[2] + 27.0*in[1]*in[1] - 54.0*in[1]*in[1]*in[0] - 54.0*in[1]*in[1]*in[2] + 108.0*in[0]*in[1]*in[1]*in[2];
167  out[20][2] = 0.0;
168 
169  out[21][0] = 0.0;
170  out[21][1] = -18.0*in[1] + 36.0*in[0]*in[1] + 36.0*in[1]*in[2] - 72.0*in[0]*in[1]*in[2] + 27.0*in[1]*in[1] - 54.0*in[0]*in[1]*in[1] - 54.0*in[1]*in[1]*in[2] + 108.0*in[0]*in[1]*in[1]*in[2];
171  out[21][2] = 0.0;
172 
173  out[22][0] = 0.0;
174  out[22][1] = 0.0;
175  out[22][2] = 9.0 - 18.0*in[0] - 18.0*in[1] - 36.0*in[2] + 36.0*in[0]*in[1] + 72.0*in[0]*in[2] + 72.0*in[1]*in[2] - 144.0*in[0]*in[1]*in[2] + 27.0*in[2]*in[2] - 54.0*in[0]*in[2]*in[2] - 54.0*in[1]*in[2]*in[2] + 108.0*in[0]*in[1]*in[2]*in[2];
176 
177  out[23][0] = 0.0;
178  out[23][1] = 0.0;
179  out[23][2] = -18.0*in[2] + 36.0*in[0]*in[2] + 36.0*in[1]*in[2] - 72.0*in[0]*in[1]*in[2] + 27.0*in[2]*in[2] - 54.0*in[0]*in[2]*in[2] - 54.0*in[1]*in[2]*in[2] + 108.0*in[0]*in[1]*in[2]*in[2];
180 
181  out[24][0] = 96.0*in[0] - 144.0*in[0]*in[1] - 144.0*in[0]*in[2] + 216.0*in[0]*in[1]*in[2] - 96.0*in[0]*in[0] + 144.0*in[0]*in[0]*in[1] + 144.0*in[0]*in[0]*in[2] - 216.0*in[0]*in[0]*in[1]*in[2];
182  out[24][1] = 0.0;
183  out[24][2] = 0.0;
184 
185  out[25][0] = 0.0;
186  out[25][1] = 96.0*in[1] - 144.0*in[0]*in[1] - 144.0*in[1]*in[2] + 216.0*in[0]*in[1]*in[2] - 96.0*in[1]*in[1] + 144.0*in[0]*in[1]*in[1] + 144.0*in[1]*in[1]*in[2] - 216.0*in[0]*in[1]*in[1]*in[2];
187  out[25][2] = 0.0;
188 
189  out[26][0] = 0.0;
190  out[26][1] = 0.0;
191  out[26][2] = 96.0*in[2] - 144.0*in[0]*in[2] - 144.0*in[1]*in[2] + 216.0*in[0]*in[1]*in[2] - 96.0*in[2]*in[2] + 144.0*in[0]*in[2]*in[2] + 144.0*in[1]*in[2]*in[2] - 216.0*in[0]*in[1]*in[2]*in[2];
192 
193  out[27][0] = -144.0*in[0] + 288.0*in[0]*in[1] + 216.0*in[0]*in[2] - 432.0*in[0]*in[1]*in[2] + 144.0*in[0]*in[0] - 288.0*in[0]*in[0]*in[1] - 216.0*in[0]*in[0]*in[2] + 432.0*in[0]*in[0]*in[1]*in[2];
194  out[27][1] = 0.0;
195  out[27][2] = 0.0;
196 
197  out[28][0] = -144.0*in[0] + 216.0*in[0]*in[1] + 288.0*in[0]*in[2] - 432.0*in[0]*in[1]*in[2] + 144.0*in[0]*in[0] - 216.0*in[0]*in[0]*in[1] - 288.0*in[0]*in[0]*in[2] + 432.0*in[0]*in[0]*in[1]*in[2];
198  out[28][1] = 0.0;
199  out[28][2] = 0.0;
200 
201  out[29][0] = 0.0;
202  out[29][1] = -144.0*in[1] + 288.0*in[0]*in[1] + 216.0*in[1]*in[2] - 432.0*in[0]*in[1]*in[2] + 144.0*in[1]*in[1] - 288.0*in[0]*in[1]*in[1] - 216.0*in[1]*in[1]*in[2] + 432.0*in[0]*in[1]*in[1]*in[2];
203  out[29][2] = 0.0;
204 
205  out[30][0] = 0.0;
206  out[30][1] = -144.0*in[1] + 216.0*in[0]*in[1] + 288.0*in[1]*in[2] - 432.0*in[0]*in[1]*in[2] + 144.0*in[1]*in[1] - 216.0*in[0]*in[1]*in[1] - 288.0*in[1]*in[1]*in[2] + 432.0*in[0]*in[1]*in[1]*in[2];
207  out[30][2] = 0.0;
208 
209  out[31][0] = 0.0;
210  out[31][1] = 0.0;
211  out[31][2] =-144.0*in[2] + 288.0*in[0]*in[2] + 216.0*in[1]*in[2] - 432.0*in[0]*in[1]*in[2] + 144.0*in[2]*in[2] - 288.0*in[0]*in[2]*in[2] - 216.0*in[1]*in[2]*in[2] + 432.0*in[0]*in[1]*in[2]*in[2];
212 
213  out[32][0] = 0.0;
214  out[32][1] = 0.0;
215  out[32][2] = -144.0*in[2] + 216.0*in[0]*in[2] + 288.0*in[1]*in[2] - 432.0*in[0]*in[1]*in[2] + 144.0*in[2]*in[2] - 216.0*in[0]*in[2]*in[2] - 288.0*in[1]*in[2]*in[2] + 432.0*in[0]*in[1]*in[2]*in[2];
216 
217  out[33][0] = 216.0*in[0] - 432.0*in[0]*in[1] - 432.0*in[0]*in[2] + 864.0*in[0]*in[1]*in[2] - 216.0*in[0]*in[0] + 432.0*in[0]*in[0]*in[1] + 432.0*in[0]*in[0]*in[2] - 864.0*in[0]*in[0]*in[1]*in[2];
218  out[33][1] = 0.0;
219  out[33][2] = 0.0;
220 
221  out[34][0] = 0.0;
222  out[34][1] = 216.0*in[1] - 432.0*in[0]*in[1] - 432.0*in[1]*in[2] + 864.0*in[0]*in[1]*in[2] - 216.0*in[1]*in[1] + 432.0*in[0]*in[1]*in[1] + 432.0*in[1]*in[1]*in[2] - 864.0*in[0]*in[1]*in[1]*in[2];
223  out[34][2] = 0.0;
224 
225  out[35][0] = 0.0;
226  out[35][1] = 0.0;
227  out[35][2] = 216.0*in[2] - 432.0*in[0]*in[2] - 432.0*in[1]*in[2] + 864.0*in[0]*in[1]*in[2] - 216.0*in[2]*in[2] + 432.0*in[0]*in[2]*in[2] + 432.0*in[1]*in[2]*in[2] - 864.0*in[0]*in[1]*in[2]*in[2];
228  }
229 
236  inline void evaluateJacobian (const typename Traits::DomainType& in,
237  std::vector<typename Traits::JacobianType>& out) const
238  {
239  out.resize(36);
240 
241  out[0][0][0] = sign0*(-6.0*in[0] + 4);
242  out[0][0][1] = 0;
243  out[0][0][2] = 0;
244  out[0][1][0] = 0;
245  out[0][1][1] = 0;
246  out[0][1][2] = 0;
247  out[0][2][0] = 0;
248  out[0][2][1] = 0;
249  out[0][2][2] = 0;
250 
251  out[1][0][0] = sign1*(-2 + 6.0*in[0]);
252  out[1][0][1] = 0;
253  out[1][0][2] = 0;
254  out[1][1][0] = 0;
255  out[1][1][1] = 0;
256  out[1][1][2] = 0;
257  out[1][2][0] = 0;
258  out[1][2][1] = 0;
259  out[1][2][2] = 0;
260 
261  out[2][0][0] = 0;
262  out[2][0][1] = 0;
263  out[2][0][2] = 0;
264  out[2][1][0] = 0;
265  out[2][1][1] = sign2*(-6.0*in[1] + 4);
266  out[2][1][2] = 0;
267  out[2][2][0] = 0;
268  out[2][2][1] = 0;
269  out[2][2][2] = 0;
270 
271  out[3][0][0] = 0;
272  out[3][0][1] = 0;
273  out[3][0][2] = 0;
274  out[3][1][0] = 0;
275  out[3][1][1] = sign3*(6.0*in[1] - 2);
276  out[3][1][2] = 0;
277  out[3][2][0] = 0;
278  out[3][2][1] = 0;
279  out[3][2][2] = 0;
280 
281  out[4][0][0] = 0;
282  out[4][0][1] = 0;
283  out[4][0][2] = 0;
284  out[4][1][0] = 0;
285  out[4][1][1] = 0;
286  out[4][1][2] = 0;
287  out[4][2][0] = 0;
288  out[4][2][1] = 0;
289  out[4][2][2] = sign4*(-6.0*in[2] + 4);
290 
291  out[5][0][0] = 0;
292  out[5][0][1] = 0;
293  out[5][0][2] = 0;
294  out[5][1][0] = 0;
295  out[5][1][1] = 0;
296  out[5][1][2] = 0;
297  out[5][2][0] = 0;
298  out[5][2][1] = 0;
299  out[5][2][2] = sign5*(6.0*in[2] - 2);
300 
301  out[6][0][0] = -36.0*in[0]*in[1] + 18.0*in[0] + 24.0*in[1] - 12.0;
302  out[6][0][1] = -18.0*in[0]*in[0] + 24.0*in[0] - 6;
303  out[6][0][2] = 0.0;
304  out[6][1][0] = 0.0;
305  out[6][1][1] = 0.0;
306  out[6][1][2] = 0.0;
307  out[6][2][0] = 0.0;
308  out[6][2][1] = 0.0;
309  out[6][2][2] = 0.0;
310 
311  out[7][0][0] = -36.0*in[0]*in[1] + 18.0*in[0] + 12.0*in[1] - 6.0;
312  out[7][0][1] = -18.0*in[0]*in[0] + 12.0*in[0];
313  out[7][0][2] = 0.0;
314  out[7][1][0] = 0.0;
315  out[7][1][1] = 0.0;
316  out[7][1][2] = 0.0;
317  out[7][2][0] = 0.0;
318  out[7][2][1] = 0.0;
319  out[7][2][2] = 0.0;
320 
321  out[8][0][0] = 0.0;
322  out[8][0][1] = 0.0;
323  out[8][0][2] = 0.0;
324  out[8][1][0] = 18.0*in[1]*in[1] - 24.0*in[1] + 6.0;
325  out[8][1][1] = 36.0*in[0]*in[1] - 18.0*in[1] - 24.0*in[0] + 12.0;
326  out[8][1][2] = 0.0;
327  out[8][2][0] = 0.0;
328  out[8][2][1] = 0.0;
329  out[8][2][2] = 0.0;
330 
331  out[9][0][0] = 0.0;
332  out[9][0][1] = 0.0;
333  out[9][0][2] = 0.0;
334  out[9][1][0] = -12.0*in[1] + 18.0*in[1]*in[1];
335  out[9][1][1] = 6.0 - 12.0*in[0] - 18.0*in[1] + 36.0*in[0]*in[1];;
336  out[9][1][2] = 0.0;
337  out[9][2][0] = 0.0;
338  out[9][2][1] = 0.0;
339  out[9][2][2] = 0.0;
340 
341  out[10][0][0] = 0.0;
342  out[10][0][1] = 0.0;
343  out[10][0][2] = 0.0;
344  out[10][1][0] = 0.0;
345  out[10][1][1] = 0.0;
346  out[10][1][2] = 0.0;
347  out[10][2][0] = 6.0 - 24.0*in[2] + 18.0*in[2]*in[2];
348  out[10][2][1] = 0.0;
349  out[10][2][2] = 12.0 - 24.0*in[0] - 18.0*in[2] + 36.0*in[0]*in[2];
350 
351  out[11][0][0] = 0.0;
352  out[11][0][1] = 0.0;
353  out[11][0][2] = 0.0;
354  out[11][1][0] = 0.0;
355  out[11][1][1] = 0.0;
356  out[11][1][2] = 0.0;
357  out[11][2][0] = -12.0*in[2] + 18.0*in[2]*in[2];
358  out[11][2][1] = 0.0;
359  out[11][2][2] = 6.0 - 12.0*in[0] - 18.0*in[2] + 36.0*in[0]*in[2];
360 
361  out[12][0][0] = -12.0 + 24.0*in[2] + 18.0*in[0] - 36.0*in[0]*in[2];
362  out[12][0][1] = 0.0;
363  out[12][0][2] = -6.0 + 24.0*in[0] - 18.0*in[0]*in[0];
364  out[12][1][0] = 0.0;
365  out[12][1][1] = 0.0;
366  out[12][1][2] = 0.0;
367  out[12][2][0] = 0.0;
368  out[12][2][1] = 0.0;
369  out[12][2][2] = 0.0;
370 
371  out[13][0][0] = -6.0 + 12.0*in[2] + 18.0*in[0] - 36.0*in[0]*in[2];
372  out[13][0][1] = 0.0;
373  out[13][0][2] = 12.0*in[0] - 18.0*in[0]*in[0];
374  out[13][1][0] = 0.0;
375  out[13][1][1] = 0.0;
376  out[13][1][2] = 0.0;
377  out[13][2][0] = 0.0;
378  out[13][2][1] = 0.0;
379  out[13][2][2] = 0.0;
380 
381  out[14][0][0] = 0.0;
382  out[14][0][1] = 0.0;
383  out[14][0][2] = 0.0;
384  out[14][1][0] = 0.0;
385  out[14][1][1] = -12.0 + 24.0*in[2] + 18.0*in[1] - 36.0*in[1]*in[2];
386  out[14][1][2] = -6.0 + 24.0*in[1] - 18.0*in[1]*in[1];
387  out[14][2][0] = 0.0;
388  out[14][2][1] = 0.0;
389  out[14][2][2] = 0.0;
390 
391  out[15][0][0] = 0.0;
392  out[15][0][1] = 0.0;
393  out[15][0][2] = 0.0;
394  out[15][1][0] = 0.0;
395  out[15][1][1] = -6.0 + 12.0*in[2] + 18.0*in[1] - 36.0*in[1]*in[2];
396  out[15][1][2] = 12.0*in[1] - 18.0*in[1]*in[1];
397  out[15][2][0] = 0.0;
398  out[15][2][1] = 0.0;
399  out[15][2][2] = 0.0;
400 
401  out[16][0][0] = 0.0;
402  out[16][0][1] = 0.0;
403  out[16][0][2] = 0.0;
404  out[16][1][0] = 0.0;
405  out[16][1][1] = 0.0;
406  out[16][1][2] = 0.0;
407  out[16][2][0] = 0.0;
408  out[16][2][1] = 6.0 - 24.0*in[2] + 18.0*in[2]*in[2];
409  out[16][2][2] = 12.0 - 24.0*in[1] - 18.0*in[2] + 36.0*in[1]*in[2];
410 
411  out[17][0][0] = 0.0;
412  out[17][0][1] = 0.0;
413  out[17][0][2] = 0.0;
414  out[17][1][0] = 0.0;
415  out[17][1][1] = 0.0;
416  out[17][1][2] = 0.0;
417  out[17][2][0] = 0.0;
418  out[17][2][1] = -12.0*in[2] + 18.0*in[2]*in[2];
419  out[17][2][2] = 6.0 - 12.0*in[1] - 18.0*in[2] + 36.0*in[1]*in[2];
420 
421  out[18][0][0] = 36.0 - 72.0*in[1] - 72.0*in[2] + 144.0*in[1]*in[2] - 54.0*in[0] + 108.0*in[0]*in[1] + 108.0*in[0]*in[2] - 216.0*in[0]*in[1]*in[2];
422  out[18][0][1] = 18.0 - 72.0*in[0] - 36.0*in[2] + 144.0*in[0]*in[2] + 54.0*in[0]*in[0] - 108.0*in[0]*in[0]*in[2];
423  out[18][0][2] = 18.0 - 72.0*in[0] - 36.0*in[1] + 144.0*in[0]*in[1] + 54.0*in[0]*in[0] - 108.0*in[0]*in[0]*in[1];
424  out[18][1][0] = 0.0;
425  out[18][1][1] = 0.0;
426  out[18][1][2] = 0.0;
427  out[18][2][0] = 0.0;
428  out[18][2][1] = 0.0;
429  out[18][2][2] = 0.0;
430 
431  out[19][0][0] = 18 - 36.0*in[1] - 36.0*in[2] + 72.0*in[1]*in[2] - 54.0*in[0] + 108.0*in[0]*in[1] + 108.0*in[0]*in[2] - 216.0*in[0]*in[1]*in[2];
432  out[19][0][1] = -36.0*in[0] + 72.0*in[0]*in[2] + 54.0*in[0]*in[0] - 108.0*in[0]*in[0]*in[2];
433  out[19][0][2] = -36.0*in[0] + 72.0*in[0]*in[1] + 54.0*in[0]*in[0] - 108.0*in[0]*in[0]*in[1];
434  out[19][1][0] = 0.0;
435  out[19][1][1] = 0.0;
436  out[19][1][2] = 0.0;
437  out[19][2][0] = 0.0;
438  out[19][2][1] = 0.0;
439  out[19][2][2] = 0.0;
440 
441  out[20][0][0] = 0.0;
442  out[20][0][1] = 0.0;
443  out[20][0][2] = 0.0;
444  out[20][1][0] = -18.0 + 72.0*in[1] + 36.0*in[2] - 144.0*in[1]*in[2] - 54.0*in[1]*in[1] + 108.0*in[1]*in[1]*in[2];
445  out[20][1][1] = -36.0 + 72.0*in[0] + 72.0*in[2] - 144.0*in[0]*in[2] + 54.0*in[1] - 108.0*in[1]*in[0] - 108.0*in[1]*in[2] + 216.0*in[0]*in[1]*in[2];
446  out[20][1][2] = -18.0 + 36.0*in[0] + 72.0*in[1] - 144.0*in[0]*in[1] - 54.0*in[1]*in[1] + 108.0*in[0]*in[1]*in[1];
447  out[20][2][0] = 0.0;
448  out[20][2][1] = 0.0;
449  out[20][2][2] = 0.0;
450 
451  out[21][0][0] = 0.0;
452  out[21][0][1] = 0.0;
453  out[21][0][2] = 0.0;
454  out[21][1][0] = 36.0*in[1] - 72.0*in[1]*in[2] - 54.0*in[1]*in[1] + 108.0*in[1]*in[1]*in[2];
455  out[21][1][1] = -18.0 + 36.0*in[0] + 36.0*in[2] - 72.0*in[0]*in[2] + 54.0*in[1] - 108.0*in[0]*in[1] - 108.0*in[1]*in[2] + 216.0*in[0]*in[1]*in[2];
456  out[21][1][2] = 36.0*in[1] - 72.0*in[0]*in[1] - 54.0*in[1]*in[1] + 108.0*in[0]*in[1]*in[1];
457  out[21][2][0] = 0.0;
458  out[21][2][1] = 0.0;
459  out[21][2][2] = 0.0;
460 
461  out[22][0][0] = 0.0;
462  out[22][0][1] = 0.0;
463  out[22][0][2] = 0.0;
464  out[22][1][0] = 0.0;
465  out[22][1][1] = 0.0;
466  out[22][1][2] = 0.0;
467  out[22][2][0] = -18.0 + 36.0*in[1] + 72.0*in[2] - 144.0*in[1]*in[2] - 54.0*in[2]*in[2] + 108.0*in[1]*in[2]*in[2];
468  out[22][2][1] = -18.0 + 36.0*in[0] + 72.0*in[2] - 144.0*in[0]*in[2] - 54.0*in[2]*in[2] + 108.0*in[0]*in[2]*in[2];
469  out[22][2][2] = -36.0 + 72.0*in[0] + 72.0*in[1] - 144.0*in[0]*in[1] + 54.0*in[2] - 108.0*in[0]*in[2] - 108.0*in[1]*in[2] + 216.0*in[0]*in[1]*in[2];
470 
471  out[23][0][0] = 0.0;
472  out[23][0][1] = 0.0;
473  out[23][0][2] = 0.0;
474  out[23][1][0] = 0.0;
475  out[23][1][1] = 0.0;
476  out[23][1][2] = 0.0;
477  out[23][2][0] = 36.0*in[2] - 72.0*in[1]*in[2] - 54.0*in[2]*in[2] + 108.0*in[1]*in[2]*in[2];
478  out[23][2][1] = 36.0*in[2] - 72.0*in[0]*in[2] - 54.0*in[2]*in[2] + 108.0*in[0]*in[2]*in[2];
479  out[23][2][2] = -18.0 + 36.0*in[0] + 36.0*in[1] - 72.0*in[0]*in[1] + 54.0*in[2] - 108.0*in[0]*in[2] - 108.0*in[1]*in[2] + 216.0*in[0]*in[1]*in[2];
480 
481  out[24][0][0] = 96.0 - 144.0*in[1] - 144.0*in[2] + 216.0*in[1]*in[2] - 192.0*in[0] + 288.0*in[0]*in[1] + 288.0*in[0]*in[2] - 432.0*in[0]*in[1]*in[2];
482  out[24][0][1] = -144.0*in[0] + 216.0*in[0]*in[2] + 144.0*in[0]*in[0] - 216.0*in[0]*in[0]*in[2];
483  out[24][0][2] = -144.0*in[0] + 216.0*in[0]*in[1] + 144.0*in[0]*in[0] - 216.0*in[0]*in[0]*in[1];
484  out[24][1][0] = 0.0;
485  out[24][1][1] = 0.0;
486  out[24][1][2] = 0.0;
487  out[24][2][0] = 0.0;
488  out[24][2][1] = 0.0;
489  out[24][2][2] = 0.0;
490 
491  out[25][0][0] = 0.0;
492  out[25][0][1] = 0.0;
493  out[25][0][2] = 0.0;
494  out[25][1][0] = -144.0*in[1] + 216.0*in[1]*in[2] + 144.0*in[1]*in[1] - 216.0*in[1]*in[1]*in[2];
495  out[25][1][1] = 96.0 - 144.0*in[0] - 144.0*in[2] + 216.0*in[0]*in[2] - 192.0*in[1] + 288.0*in[0]*in[1] + 288.0*in[1]*in[2] - 432.0*in[0]*in[1]*in[2];
496  out[25][1][2] = -144.0*in[1] + 216.0*in[0]*in[1] + 144.0*in[1]*in[1] - 216.0*in[0]*in[1]*in[1];
497  out[25][2][0] = 0.0;
498  out[25][2][1] = 0.0;
499  out[25][2][2] = 0.0;
500 
501  out[26][0][0] = 0.0;
502  out[26][0][1] = 0.0;
503  out[26][0][2] = 0.0;
504  out[26][1][0] = 0.0;
505  out[26][1][1] = 0.0;
506  out[26][1][2] = 0.0;
507  out[26][2][0] = -144.0*in[2] + 216.0*in[1]*in[2] + 144.0*in[2]*in[2] - 216.0*in[1]*in[2]*in[2];
508  out[26][2][1] = -144.0*in[2] + 216.0*in[0]*in[2] + 144.0*in[2]*in[2] - 216.0*in[0]*in[2]*in[2];
509  out[26][2][2] = 96.0 - 144.0*in[0] - 144.0*in[1] + 216.0*in[0]*in[1] - 192.0*in[2] + 288.0*in[0]*in[2] + 288.0*in[1]*in[2] - 432.0*in[0]*in[1]*in[2];
510 
511  out[27][0][0] = -144.0 + 288.0*in[1] + 216.0*in[2] - 432.0*in[1]*in[2] + 288.0*in[0] - 576.0*in[0]*in[1] - 432.0*in[0]*in[2] + 864.0*in[0]*in[1]*in[2];
512  out[27][0][1] = 288.0*in[0] - 432.0*in[0]*in[2] - 288.0*in[0]*in[0] + 432.0*in[0]*in[0]*in[2];
513  out[27][0][2] = 216.0*in[0] - 432.0*in[0]*in[1] - 216.0*in[0]*in[0] + 432.0*in[0]*in[0]*in[1];
514  out[27][1][0] = 0.0;
515  out[27][1][1] = 0.0;
516  out[27][1][2] = 0.0;
517  out[27][2][0] = 0.0;
518  out[27][2][1] = 0.0;
519  out[27][2][2] = 0.0;
520 
521  out[28][0][0] = -144.0 + 216.0*in[1] + 288.0*in[2] - 432.0*in[1]*in[2] + 288.0*in[0] - 432.0*in[0]*in[1] - 576.0*in[0]*in[2] + 864.0*in[0]*in[1]*in[2];
522  out[28][0][1] = 216.0*in[0] - 432.0*in[0]*in[2] - 216.0*in[0]*in[0] + 432.0*in[0]*in[0]*in[2];
523  out[28][0][2] = 288.0*in[0] - 432.0*in[0]*in[1] - 288.0*in[0]*in[0] + 432.0*in[0]*in[0]*in[1];
524  out[28][1][0] = 0.0;
525  out[28][1][1] = 0.0;
526  out[28][1][2] = 0.0;
527  out[28][2][0] = 0.0;
528  out[28][2][1] = 0.0;
529  out[28][2][2] = 0.0;
530 
531  out[29][0][0] = 0.0;
532  out[29][0][1] = 0.0;
533  out[29][0][2] = 0.0;
534  out[29][1][0] = 288.0*in[1] - 432.0*in[1]*in[2] - 288.0*in[1]*in[1] + 432.0*in[1]*in[1]*in[2];
535  out[29][1][1] = -144.0 + 288.0*in[0] + 216.0*in[2] - 432.0*in[0]*in[2] + 288.0*in[1] - 576.0*in[0]*in[1] - 432.0*in[1]*in[2] + 864.0*in[0]*in[1]*in[2];
536  out[29][1][2] = 216.0*in[1] - 432.0*in[0]*in[1] - 216.0*in[1]*in[1] + 432.0*in[0]*in[1]*in[1];
537  out[29][2][0] = 0.0;
538  out[29][2][1] = 0.0;
539  out[29][2][2] = 0.0;
540 
541  out[30][0][0] = 0.0;
542  out[30][0][1] = 0.0;
543  out[30][0][2] = 0.0;
544  out[30][1][0] = 216.0*in[1] - 432.0*in[1]*in[2] - 216.0*in[1]*in[1] + 432.0*in[1]*in[1]*in[2];
545  out[30][1][1] = -144.0 + 216.0*in[0] + 288.0*in[2] - 432.0*in[0]*in[2] + 288.0*in[1] - 432.0*in[0]*in[1] - 576.0*in[1]*in[2] + 864.0*in[0]*in[1]*in[2];
546  out[30][1][2] = 288.0*in[1] - 432.0*in[0]*in[1] - 288.0*in[1]*in[1] + 432.0*in[0]*in[1]*in[1];
547  out[30][2][0] = 0.0;
548  out[30][2][1] = 0.0;
549  out[30][2][2] = 0.0;
550 
551  out[31][0][0] = 0.0;
552  out[31][0][1] = 0.0;
553  out[31][0][2] = 0.0;
554  out[31][1][0] = 0.0;
555  out[31][1][1] = 0.0;
556  out[31][1][2] = 0.0;
557  out[31][2][0] = 288.0*in[2] - 432.0*in[1]*in[2] - 288.0*in[2]*in[2] + 432.0*in[1]*in[2]*in[2];
558  out[31][2][1] = 216.0*in[2] - 432.0*in[0]*in[2] - 216.0*in[2]*in[2] + 432.0*in[0]*in[2]*in[2];
559  out[31][2][2] = -144.0 + 288.0*in[0] + 216.0*in[1] - 432.0*in[0]*in[1] + 288.0*in[2] - 576.0*in[0]*in[2] - 432.0*in[1]*in[2] + 864.0*in[0]*in[1]*in[2];
560 
561  out[32][0][0] = 0.0;
562  out[32][0][1] = 0.0;
563  out[32][0][2] = 0.0;
564  out[32][1][0] = 0.0;
565  out[32][1][1] = 0.0;
566  out[32][1][2] = 0.0;
567  out[32][2][0] = 216.0*in[2] - 432.0*in[1]*in[2] - 216.0*in[2]*in[2] + 432.0*in[1]*in[2]*in[2];
568  out[32][2][1] = 288.0*in[2] - 432.0*in[0]*in[2] - 288.0*in[2]*in[2] + 432.0*in[0]*in[2]*in[2];
569  out[32][2][2] = -144.0 + 216.0*in[0] + 288.0*in[1] - 432.0*in[0]*in[1] + 288.0*in[2] - 432.0*in[0]*in[2] - 576.0*in[1]*in[2] + 864.0*in[0]*in[1]*in[2];
570 
571  out[33][0][0] = 216.0 - 432.0*in[1] - 432.0*in[2] + 864.0*in[1]*in[2] - 432.0*in[0] + 864.0*in[0]*in[1] + 864.0*in[0]*in[2] - 1728.0*in[0]*in[1]*in[2];
572  out[33][0][1] = -432.0*in[0] + 864.0*in[0]*in[2] + 432.0*in[0]*in[0] - 864.0*in[0]*in[0]*in[2];
573  out[33][0][2] = -432.0*in[0] + 864.0*in[0]*in[1] + 432.0*in[0]*in[0] - 864.0*in[0]*in[0]*in[1];
574  out[33][1][0] = 0.0;
575  out[33][1][1] = 0.0;
576  out[33][1][2] = 0.0;
577  out[33][2][0] = 0.0;
578  out[33][2][1] = 0.0;
579  out[33][2][2] = 0.0;
580 
581  out[34][0][0] = 0.0;
582  out[34][0][1] = 0.0;
583  out[34][0][2] = 0.0;
584  out[34][1][0] = -432.0*in[1] + 864.0*in[1]*in[2] + 432.0*in[1]*in[1] - 864.0*in[1]*in[1]*in[2];
585  out[34][1][1] = 216.0 - 432.0*in[0] - 432.0*in[2] + 864.0*in[0]*in[2] - 432.0*in[1] + 864.0*in[0]*in[1] + 864.0*in[1]*in[2] - 1728.0*in[0]*in[1]*in[2];
586  out[34][1][2] = -432.0*in[1] + 864.0*in[0]*in[1] + 432.0*in[1]*in[1] - 864.0*in[0]*in[1]*in[1];
587  out[34][2][0] = 0.0;
588  out[34][2][1] = 0.0;
589  out[34][2][2] = 0.0;
590 
591  out[35][0][0] = 0.0;
592  out[35][0][1] = 0.0;
593  out[35][0][2] = 0.0;
594  out[35][1][0] = 0.0;
595  out[35][1][1] = 0.0;
596  out[35][1][2] = 0.0;
597  out[35][2][0] = -432.0*in[2] + 864.0*in[1]*in[2] + 432.0*in[2]*in[2] - 864.0*in[1]*in[2]*in[2];
598  out[35][2][1] = -432.0*in[2] + 864.0*in[0]*in[2] + 432.0*in[2]*in[2] - 864.0*in[0]*in[2]*in[2];
599  out[35][2][2] = 216.0 - 432.0*in[0] - 432.0*in[1] + 864.0*in[0]*in[1] - 432.0*in[2] + 864.0*in[0]*in[2] + 864.0*in[1]*in[2] - 1728.0*in[0]*in[1]*in[2];
600  }
601 
603  void partial (const std::array<unsigned int, 3>& order,
604  const typename Traits::DomainType& in, // position
605  std::vector<typename Traits::RangeType>& out) const // return value
606  {
607  auto totalOrder = std::accumulate(order.begin(), order.end(), 0);
608  if (totalOrder == 0) {
609  evaluateFunction(in, out);
610  } else {
611  DUNE_THROW(NotImplemented, "Desired derivative order is not implemented");
612  }
613  }
614 
616  unsigned int order () const
617  {
618  return 3;
619  }
620 
621  private:
622  R sign0, sign1, sign2, sign3, sign4, sign5;
623  };
624 }
625 #endif // DUNE_LOCALFUNCTIONS_RAVIARTTHOMAS1_CUBE3D_LOCALBASIS_HH
Dune::FieldMatrix
A dense n x m matrix.
Definition: fmatrix.hh:117
Dune::FieldVector
vector space out of a tensor product of fields.
Definition: fvector.hh:95
Dune::NotImplemented
Default exception for dummy implementations.
Definition: exceptions.hh:263
Dune::RT1Cube3DLocalBasis
First order Raviart-Thomas shape functions on the reference hexahedron.
Definition: raviartthomas1cube3dlocalbasis.hh:28
Dune::RT1Cube3DLocalBasis::partial
void partial(const std::array< unsigned int, 3 > &order, const typename Traits::DomainType &in, std::vector< typename Traits::RangeType > &out) const
Evaluate partial derivatives of all shape functions.
Definition: raviartthomas1cube3dlocalbasis.hh:603
Dune::RT1Cube3DLocalBasis::size
unsigned int size() const
number of shape functions
Definition: raviartthomas1cube3dlocalbasis.hh:69
Dune::RT1Cube3DLocalBasis::evaluateFunction
void evaluateFunction(const typename Traits::DomainType &in, std::vector< typename Traits::RangeType > &out) const
Evaluate all shape functions.
Definition: raviartthomas1cube3dlocalbasis.hh:80
Dune::RT1Cube3DLocalBasis::RT1Cube3DLocalBasis
RT1Cube3DLocalBasis(unsigned int s=0)
Make set number s, where 0 <= s < 64.
Definition: raviartthomas1cube3dlocalbasis.hh:39
Dune::RT1Cube3DLocalBasis::evaluateJacobian
void evaluateJacobian(const typename Traits::DomainType &in, std::vector< typename Traits::JacobianType > &out) const
Evaluate Jacobian of all shape functions.
Definition: raviartthomas1cube3dlocalbasis.hh:236
Dune::RT1Cube3DLocalBasis::order
unsigned int order() const
Polynomial order of the shape functions.
Definition: raviartthomas1cube3dlocalbasis.hh:616
fmatrix.hh
Implements a matrix constructed from a given type representing a field and compile-time given number ...
DUNE_THROW
#define DUNE_THROW(E, m)
Definition: exceptions.hh:218
Dune::Hybrid::accumulate
constexpr T accumulate(Range &&range, T value, F &&f)
Accumulate values.
Definition: hybridutilities.hh:279
Dune
Dune namespace.
Definition: alignedallocator.hh:13
Dune::LocalBasisTraits
Type traits for LocalBasisVirtualInterface.
Definition: localbasis.hh:35
Dune::LocalBasisTraits::DomainType
D DomainType
domain type
Definition: localbasis.hh:43
Creative Commons License   |  Legal Statements / Impressum  |  Hosted by TU Dresden  |  generated with Hugo v0.80.0 (May 1, 22:29, 2024)