Dune Core Modules (2.7.1)

raviartthomas3cube2dlocalbasis.hh
1 // -*- tab-width: 4; indent-tabs-mode: nil; c-basic-offset: 2 -*-
2 // vi: set et ts=4 sw=2 sts=2:
3 #ifndef DUNE_LOCALFUNCTIONS_RAVIARTTHOMAS3_CUBE2D_LOCALBASIS_HH
4 #define DUNE_LOCALFUNCTIONS_RAVIARTTHOMAS3_CUBE2D_LOCALBASIS_HH
5 
6 #include <bitset>
7 #include <numeric>
8 #include <vector>
9 
10 #include <dune/common/fmatrix.hh>
11 
12 #include "../../common/localbasis.hh"
13 
14 namespace Dune
15 {
25  template<class D, class R>
26  class RT3Cube2DLocalBasis
27  {
28 
29  public:
30  typedef LocalBasisTraits<D,2,Dune::FieldVector<D,2>,R,2,Dune::FieldVector<R,2>,
31  Dune::FieldMatrix<R,2,2> > Traits;
32 
38  RT3Cube2DLocalBasis (std::bitset<4> s = 0)
39  {
40  sign0 = (s[0]) ? -1.0 : 1.0;
41  sign1 = (s[1]) ? -1.0 : 1.0;
42  sign2 = (s[2]) ? -1.0 : 1.0;
43  sign3 = (s[3]) ? -1.0 : 1.0;
44  }
45 
47  unsigned int size () const
48  {
49  return 40;
50  }
51 
58  inline void evaluateFunction (const typename Traits::DomainType& in,
59  std::vector<typename Traits::RangeType>& out) const
60  {
61  out.resize(40);
62  auto const& x = in[0], y = in[1];
63 
64  const auto tmp1 = - x*(x*(x*(35*x - 80) + 60) - 16) - 1;
65  const auto tmp2 = x*(x*(x*(35*x - 80) + 60) - 16) + 1;
66  const auto tmp3 = 2*y - 1;
67  const auto tmp4 = y*(6*y - 6) + 1;
68  const auto tmp5 = y*(y*(20*y - 30) + 12) - 1;
69  const auto tmp6 = x*(x*(x*(35*x - 60) + 30) - 4);
70  const auto tmp7 = - y*(y*(y*(35*y - 80) + 60) - 16) - 1;
71  const auto tmp8 = y*(y*(y*(35*y - 80) + 60) - 16) + 1;
72  const auto tmp9 = 2*x - 1;
73  const auto tmp10 = x*(6*x - 6) + 1;
74  const auto tmp11 = x*(x*(20*x - 30) + 12) - 1;
75  const auto tmp12 = y*(y*(y*(35*y - 60) + 30) - 4);
76  const auto tmp13 = -x*(x*(x*(7*x - 14) + 9) - 2);
77  const auto tmp14 = x*(x*(x*(7*x - 14) + 9) - 2);
78  const auto tmp15 = x*(x*(2*x - 3) + 1);
79  const auto tmp16 = x*(x*(x*(5*x - 10) + 6) - 1);
80  const auto tmp17 = -y*(y*(y*(7*y - 14) + 9) - 2);
81  const auto tmp18 = y*(y*(2*y - 3) + 1);
82  const auto tmp19 = y*(y*(y*(5*y - 10) + 6) - 1);
83  const auto tmp20 = y*(y*(y*(7*y - 14) + 9) - 2);
84 
85  out[0][0]=sign0*tmp1;
86  out[0][1]=0;
87  out[1][0]=(-3.0*tmp2*tmp3);
88  out[1][1]=0;
89  out[2][0]=sign0*(-5.0*tmp2*tmp4);
90  out[2][1]=0;
91  out[3][0]=(-7.0*tmp2*tmp5);
92  out[3][1]=0;
93 
94  out[4][0]=sign1*tmp6;
95  out[4][1]=0;
96  out[5][0]=(-3.0*tmp6*tmp3);
97  out[5][1]=0;
98  out[6][0]=sign1*(5.0*tmp6*tmp4);
99  out[6][1]=0;
100  out[7][0]=(-7.0*tmp6*tmp5);
101  out[7][1]=0;
102 
103  out[8][0]=0;
104  out[8][1]=sign2*tmp7;
105  out[9][0]=0;
106  out[9][1]=3.0*tmp9*tmp8;
107  out[10][0]=0;
108  out[10][1]=sign2*(-5.0*tmp10*tmp8);
109  out[11][0]=0;
110  out[11][1]=7.0*tmp11*tmp8;
111 
112  out[12][0]=0;
113  out[12][1]=sign3*tmp12;
114  out[13][0]=0;
115  out[13][1]=3.0*tmp9*tmp12;
116  out[14][0]=0;
117  out[14][1]=sign3*5.0*tmp10*tmp12;
118  out[15][0]=0;
119  out[15][1]=7.0*tmp11*tmp12;
120 
121  out[16][0]=10.0*tmp13;
122  out[16][1]=0;
123  out[17][0]=-30.0*tmp14*tmp3;
124  out[17][1]=0;
125  out[18][0]=-50.0*tmp14*tmp4;
126  out[18][1]=0;
127  out[19][0]=-70.0*tmp14*tmp5;
128  out[19][1]=0;
129  out[20][0]=-30.0*tmp15;
130  out[20][1]=0;
131  out[21][0]=-90.0*tmp15*tmp3;
132  out[21][1]=0;
133  out[22][0]=-150.0*tmp15*tmp4;
134  out[22][1]=0;
135  out[23][0]=-210.0*tmp15*tmp5;
136  out[23][1]=0;
137  out[24][0]=-70.0*tmp16;
138  out[24][1]=0;
139  out[25][0]=-210.0*tmp16*tmp3;
140  out[25][1]=0;
141  out[26][0]=-350.0*tmp16*tmp4;
142  out[26][1]=0;
143  out[27][0]=-490.0*tmp16*tmp5;
144  out[27][1]=0;
145  out[28][0]=0;
146  out[28][1]=10.0*tmp17;
147  out[29][0]=0;
148  out[29][1]=-30.0*tmp18;
149  out[30][0]=0;
150  out[30][1]=-70.0*tmp19;
151  out[31][0]=0;
152  out[31][1]=-30.0*tmp9*tmp20;
153  out[32][0]=0;
154  out[32][1]=-90.0*tmp9*tmp18;
155  out[33][0]=0;
156  out[33][1]=-210.0*tmp9*tmp19;
157  out[34][0]=0;
158  out[34][1]=-50.0*tmp10*tmp20;
159  out[35][0]=0;
160  out[35][1]=-150.0*tmp10*tmp18;
161  out[36][0]=0;
162  out[36][1]=-350.0*tmp10*tmp19;
163  out[37][0]=0;
164  out[37][1]=-70.0*tmp11*tmp20;
165  out[38][0]=0;
166  out[38][1]=-210.0*tmp11*tmp18;
167  out[39][0]=0;
168  out[39][1]=-490.0*tmp11*tmp19;
169  }
170 
177  inline void evaluateJacobian (const typename Traits::DomainType& in,
178  std::vector<typename Traits::JacobianType>& out) const
179  {
180  out.resize(40);
181  auto const& x = in[0], y = in[1];
182 
183  const auto tmp2 = x*(x*(x*(35*x - 80) + 60) - 16) + 1;
184  const auto tmp3 = 2*y - 1;
185  const auto tmp4 = y*(6*y - 6) + 1;
186  const auto tmp5 = y*(y*(20*y - 30) + 12) - 1;
187  const auto tmp6 = x*(x*(x*(35*x - 60) + 30) - 4);
188  const auto tmp8 = y*(y*(y*(35*y - 80) + 60) - 16) + 1;
189  const auto tmp9 = 2*x - 1;
190  const auto tmp10 = x*(6*x - 6) + 1;
191  const auto tmp11 = x*(x*(20*x - 30) + 12) - 1;
192  const auto tmp12 = y*(y*(y*(35*y - 60) + 30) - 4);
193  const auto tmp14 = x*(x*(x*(7*x - 14) + 9) - 2);
194  const auto tmp15 = x*(x*(2*x - 3) + 1);
195  const auto tmp16 = x*(x*(x*(5*x - 10) + 6) - 1);
196  const auto tmp18 = y*(y*(2*y - 3) + 1);
197  const auto tmp19 = y*(y*(y*(5*y - 10) + 6) - 1);
198  const auto tmp20 = y*(y*(y*(7*y - 14) + 9) - 2);
199  // temporaries tmp1, tmp7, tmp13, tmp17 are not used in jacobian
200 
201  const auto dxtmp1 = 16 - x*(x*(140*x - 240) + 120);
202  const auto dxtmp2 = x*(x*(140*x - 240) + 120) - 16;
203  const auto dytmp3 = 2;
204  const auto dytmp4 = 12*y - 6;
205  const auto dytmp5 = y*(60*y - 60) + 12;
206  const auto dxtmp6 = x*(x*(140*x - 180) + 60) - 4;
207  const auto dytmp7 = 16 - y*(y*(140*y - 240) + 120);
208  const auto dytmp8 = y*(y*(140*y - 240) + 120) - 16;
209  const auto dxtmp9 = 2;
210  const auto dxtmp10 = 12*x - 6;
211  const auto dxtmp11 = x*(60*x - 60) + 12;
212  const auto dytmp12 = y*(y*(140*y - 180) + 60) - 4;
213  const auto dxtmp13 = 2 - x*(x*(28*x - 42) + 18);
214  const auto dxtmp14 = x*(x*(28*x - 42) + 18) - 2;
215  const auto dxtmp15 = x*(6*x - 6) + 1;
216  const auto dxtmp16 = x*(x*(20*x - 30) + 12) - 1;
217  const auto dytmp17 = 2 - y*(y*(28*y - 42) + 18);
218  const auto dytmp18 = y*(6*y - 6) + 1;
219  const auto dytmp19 = y*(y*(20*y - 30) + 12) - 1;
220  const auto dytmp20 = y*(y*(28*y - 42) + 18) - 2;
221 
222 
223  // x-component
224  out[0][0][0]=sign0*dxtmp1;
225  out[0][1][0]=0;
226  out[1][0][0]=(-3.0*dxtmp2*tmp3);
227  out[1][1][0]=0;
228  out[2][0][0]=sign0*(-5.0*dxtmp2*tmp4);
229  out[2][1][0]=0;
230  out[3][0][0]=(-7.0*dxtmp2*tmp5);
231  out[3][1][0]=0;
232 
233  out[4][0][0]=sign1*dxtmp6;
234  out[4][1][0]=0;
235  out[5][0][0]=(-3.0*dxtmp6*tmp3);
236  out[5][1][0]=0;
237  out[6][0][0]=sign1*(5.0*dxtmp6*tmp4);
238  out[6][1][0]=0;
239  out[7][0][0]=(-7.0*dxtmp6*tmp5);
240  out[7][1][0]=0;
241 
242  out[8][0][0]=0;
243  out[8][1][0]=0;
244  out[9][0][0]=0;
245  out[9][1][0]=3.0*dxtmp9*tmp8;
246  out[10][0][0]=0;
247  out[10][1][0]=sign2*(-5.0*dxtmp10*tmp8);
248  out[11][0][0]=0;
249  out[11][1][0]=7.0*dxtmp11*tmp8;
250 
251  out[12][0][0]=0;
252  out[12][1][0]=0;
253  out[13][0][0]=0;
254  out[13][1][0]=3.0*dxtmp9*tmp12;
255  out[14][0][0]=0;
256  out[14][1][0]=sign3*5.0*dxtmp10*tmp12;
257  out[15][0][0]=0;
258  out[15][1][0]=7.0*dxtmp11*tmp12;
259 
260  out[16][0][0]=10.0*dxtmp13;
261  out[16][1][0]=0;
262  out[17][0][0]=-30.0*dxtmp14*tmp3;
263  out[17][1][0]=0;
264  out[18][0][0]=-50.0*dxtmp14*tmp4;
265  out[18][1][0]=0;
266  out[19][0][0]=-70.0*dxtmp14*tmp5;
267  out[19][1][0]=0;
268  out[20][0][0]=-30.0*dxtmp15;
269  out[20][1][0]=0;
270  out[21][0][0]=-90.0*dxtmp15*tmp3;
271  out[21][1][0]=0;
272  out[22][0][0]=-150.0*dxtmp15*tmp4;
273  out[22][1][0]=0;
274  out[23][0][0]=-210.0*dxtmp15*tmp5;
275  out[23][1][0]=0;
276  out[24][0][0]=-70.0*dxtmp16;
277  out[24][1][0]=0;
278  out[25][0][0]=-210.0*dxtmp16*tmp3;
279  out[25][1][0]=0;
280  out[26][0][0]=-350.0*dxtmp16*tmp4;
281  out[26][1][0]=0;
282  out[27][0][0]=-490.0*dxtmp16*tmp5;
283  out[27][1][0]=0;
284  out[28][0][0]=0;
285  out[28][1][0]=0;
286  out[29][0][0]=0;
287  out[29][1][0]=0;
288  out[30][0][0]=0;
289  out[30][1][0]=0;
290  out[31][0][0]=0;
291  out[31][1][0]=-30.0*dxtmp9*tmp20;
292  out[32][0][0]=0;
293  out[32][1][0]=-90.0*dxtmp9*tmp18;
294  out[33][0][0]=0;
295  out[33][1][0]=-210.0*dxtmp9*tmp19;
296  out[34][0][0]=0;
297  out[34][1][0]=-50.0*dxtmp10*tmp20;
298  out[35][0][0]=0;
299  out[35][1][0]=-150.0*dxtmp10*tmp18;
300  out[36][0][0]=0;
301  out[36][1][0]=-350.0*dxtmp10*tmp19;
302  out[37][0][0]=0;
303  out[37][1][0]=-70.0*dxtmp11*tmp20;
304  out[38][0][0]=0;
305  out[38][1][0]=-210.0*dxtmp11*tmp18;
306  out[39][0][0]=0;
307  out[39][1][0]=-490.0*dxtmp11*tmp19;
308 
309 
310  // y-component
311  out[0][0][1]=0;
312  out[0][1][1]=0;
313  out[1][0][1]=(-3.0*tmp2*dytmp3);
314  out[1][1][1]=0;
315  out[2][0][1]=sign0*(-5.0*tmp2*dytmp4);
316  out[2][1][1]=0;
317  out[3][0][1]=(-7.0*tmp2*dytmp5);
318  out[3][1][1]=0;
319 
320  out[4][0][1]=0;
321  out[4][1][1]=0;
322  out[5][0][1]=(-3.0*tmp6*dytmp3);
323  out[5][1][1]=0;
324  out[6][0][1]=sign1*(5.0*tmp6*dytmp4);
325  out[6][1][1]=0;
326  out[7][0][1]=(-7.0*tmp6*dytmp5);
327  out[7][1][1]=0;
328 
329  out[8][0][1]=0;
330  out[8][1][1]=sign2*dytmp7;
331  out[9][0][1]=0;
332  out[9][1][1]=3.0*tmp9*dytmp8;
333  out[10][0][1]=0;
334  out[10][1][1]=sign2*(-5.0*tmp10*dytmp8);
335  out[11][0][1]=0;
336  out[11][1][1]=7.0*tmp11*dytmp8;
337 
338  out[12][0][1]=0;
339  out[12][1][1]=sign3*dytmp12;
340  out[13][0][1]=0;
341  out[13][1][1]=3.0*tmp9*dytmp12;
342  out[14][0][1]=0;
343  out[14][1][1]=sign3*5.0*tmp10*dytmp12;
344  out[15][0][1]=0;
345  out[15][1][1]=7.0*tmp11*dytmp12;
346 
347  out[16][0][1]=0;
348  out[16][1][1]=0;
349  out[17][0][1]=-30.0*tmp14*dytmp3;
350  out[17][1][1]=0;
351  out[18][0][1]=-50.0*tmp14*dytmp4;
352  out[18][1][1]=0;
353  out[19][0][1]=-70.0*tmp14*dytmp5;
354  out[19][1][1]=0;
355  out[20][0][1]=0;
356  out[20][1][1]=0;
357  out[21][0][1]=-90.0*tmp15*dytmp3;
358  out[21][1][1]=0;
359  out[22][0][1]=-150.0*tmp15*dytmp4;
360  out[22][1][1]=0;
361  out[23][0][1]=-210.0*tmp15*dytmp5;
362  out[23][1][1]=0;
363  out[24][0][1]=0;
364  out[24][1][1]=0;
365  out[25][0][1]=-210.0*tmp16*dytmp3;
366  out[25][1][1]=0;
367  out[26][0][1]=-350.0*tmp16*dytmp4;
368  out[26][1][1]=0;
369  out[27][0][1]=-490.0*tmp16*dytmp5;
370  out[27][1][1]=0;
371  out[28][0][1]=0;
372  out[28][1][1]=10.0*dytmp17;
373  out[29][0][1]=0;
374  out[29][1][1]=-30.0*dytmp18;
375  out[30][0][1]=0;
376  out[30][1][1]=-70.0*dytmp19;
377  out[31][0][1]=0;
378  out[31][1][1]=-30.0*tmp9*dytmp20;
379  out[32][0][1]=0;
380  out[32][1][1]=-90.0*tmp9*dytmp18;
381  out[33][0][1]=0;
382  out[33][1][1]=-210.0*tmp9*dytmp19;
383  out[34][0][1]=0;
384  out[34][1][1]=-50.0*tmp10*dytmp20;
385  out[35][0][1]=0;
386  out[35][1][1]=-150.0*tmp10*dytmp18;
387  out[36][0][1]=0;
388  out[36][1][1]=-350.0*tmp10*dytmp19;
389  out[37][0][1]=0;
390  out[37][1][1]=-70.0*tmp11*dytmp20;
391  out[38][0][1]=0;
392  out[38][1][1]=-210.0*tmp11*dytmp18;
393  out[39][0][1]=0;
394  out[39][1][1]=-490.0*tmp11*dytmp19;
395 
396  }
397 
399  void partial (const std::array<unsigned int, 2>& order,
400  const typename Traits::DomainType& in, // position
401  std::vector<typename Traits::RangeType>& out) const // return value
402  {
403  auto totalOrder = std::accumulate(order.begin(), order.end(), 0);
404  if (totalOrder == 0) {
405  evaluateFunction(in, out);
406  } else if (totalOrder == 1) {
407  out.resize(size());
408  auto const direction = std::distance(order.begin(), std::find(order.begin(), order.end(), 1));
409  auto const& x = in[0], y = in[1];
410 
411  if (direction == 0) {
412  auto tmp3 = 2*y - 1;
413  auto tmp4 = y*(6*y - 6) + 1;
414  auto tmp5 = y*(y*(20*y - 30) + 12) - 1;
415  auto tmp8 = y*(y*(y*(35*y - 80) + 60) - 16) + 1;
416  auto tmp12 = y*(y*(y*(35*y - 60) + 30) - 4);
417  auto tmp18 = y*(y*(2*y - 3) + 1);
418  auto tmp19 = y*(y*(y*(5*y - 10) + 6) - 1);
419  auto tmp20 = y*(y*(y*(7*y - 14) + 9) - 2);
420 
421  auto dxtmp1 = 16 - x*(x*(140*x - 240) + 120);
422  auto dxtmp2 = x*(x*(140*x - 240) + 120) - 16;
423  auto dxtmp6 = x*(x*(140*x - 180) + 60) - 4;
424  auto dxtmp9 = 2;
425  auto dxtmp10 = 12*x - 6;
426  auto dxtmp11 = x*(60*x - 60) + 12;
427  auto dxtmp13 = 2 - x*(x*(28*x - 42) + 18);
428  auto dxtmp14 = x*(x*(28*x - 42) + 18) - 2;
429  auto dxtmp15 = x*(6*x - 6) + 1;
430  auto dxtmp16 = x*(x*(20*x - 30) + 12) - 1;
431 
432  out[0][0]=sign0*dxtmp1;
433  out[0][1]=0;
434  out[1][0]=(-3.0*dxtmp2*tmp3);
435  out[1][1]=0;
436  out[2][0]=sign0*(-5.0*dxtmp2*tmp4);
437  out[2][1]=0;
438  out[3][0]=(-7.0*dxtmp2*tmp5);
439  out[3][1]=0;
440 
441  out[4][0]=sign1*dxtmp6;
442  out[4][1]=0;
443  out[5][0]=(-3.0*dxtmp6*tmp3);
444  out[5][1]=0;
445  out[6][0]=sign1*(5.0*dxtmp6*tmp4);
446  out[6][1]=0;
447  out[7][0]=(-7.0*dxtmp6*tmp5);
448  out[7][1]=0;
449 
450  out[8][0]=0;
451  out[8][1]=0;
452  out[9][0]=0;
453  out[9][1]=3.0*dxtmp9*tmp8;
454  out[10][0]=0;
455  out[10][1]=sign2*(-5.0*dxtmp10*tmp8);
456  out[11][0]=0;
457  out[11][1]=7.0*dxtmp11*tmp8;
458 
459  out[12][0]=0;
460  out[12][1]=0;
461  out[13][0]=0;
462  out[13][1]=3.0*dxtmp9*tmp12;
463  out[14][0]=0;
464  out[14][1]=sign3*5.0*dxtmp10*tmp12;
465  out[15][0]=0;
466  out[15][1]=7.0*dxtmp11*tmp12;
467 
468  out[16][0]=10.0*dxtmp13;
469  out[16][1]=0;
470  out[17][0]=-30.0*dxtmp14*tmp3;
471  out[17][1]=0;
472  out[18][0]=-50.0*dxtmp14*tmp4;
473  out[18][1]=0;
474  out[19][0]=-70.0*dxtmp14*tmp5;
475  out[19][1]=0;
476  out[20][0]=-30.0*dxtmp15;
477  out[20][1]=0;
478  out[21][0]=-90.0*dxtmp15*tmp3;
479  out[21][1]=0;
480  out[22][0]=-150.0*dxtmp15*tmp4;
481  out[22][1]=0;
482  out[23][0]=-210.0*dxtmp15*tmp5;
483  out[23][1]=0;
484  out[24][0]=-70.0*dxtmp16;
485  out[24][1]=0;
486  out[25][0]=-210.0*dxtmp16*tmp3;
487  out[25][1]=0;
488  out[26][0]=-350.0*dxtmp16*tmp4;
489  out[26][1]=0;
490  out[27][0]=-490.0*dxtmp16*tmp5;
491  out[27][1]=0;
492  out[28][0]=0;
493  out[28][1]=0;
494  out[29][0]=0;
495  out[29][1]=0;
496  out[30][0]=0;
497  out[30][1]=0;
498  out[31][0]=0;
499  out[31][1]=-30.0*dxtmp9*tmp20;
500  out[32][0]=0;
501  out[32][1]=-90.0*dxtmp9*tmp18;
502  out[33][0]=0;
503  out[33][1]=-210.0*dxtmp9*tmp19;
504  out[34][0]=0;
505  out[34][1]=-50.0*dxtmp10*tmp20;
506  out[35][0]=0;
507  out[35][1]=-150.0*dxtmp10*tmp18;
508  out[36][0]=0;
509  out[36][1]=-350.0*dxtmp10*tmp19;
510  out[37][0]=0;
511  out[37][1]=-70.0*dxtmp11*tmp20;
512  out[38][0]=0;
513  out[38][1]=-210.0*dxtmp11*tmp18;
514  out[39][0]=0;
515  out[39][1]=-490.0*dxtmp11*tmp19;
516  } else if (direction == 1) {
517  const auto tmp2 = x*(x*(x*(35*x - 80) + 60) - 16) + 1;
518  const auto tmp6 = x*(x*(x*(35*x - 60) + 30) - 4);
519  const auto tmp9 = 2*x - 1;
520  const auto tmp10 = x*(6*x - 6) + 1;
521  const auto tmp11 = x*(x*(20*x - 30) + 12) - 1;
522  const auto tmp14 = x*(x*(x*(7*x - 14) + 9) - 2);
523  const auto tmp15 = x*(x*(2*x - 3) + 1);
524  const auto tmp16 = x*(x*(x*(5*x - 10) + 6) - 1);
525 
526  const auto dytmp3 = 2;
527  const auto dytmp4 = 12*y - 6;
528  const auto dytmp5 = y*(60*y - 60) + 12;
529  const auto dytmp7 = 16 - y*(y*(140*y - 240) + 120);
530  const auto dytmp8 = y*(y*(140*y - 240) + 120) - 16;
531  const auto dytmp12 = y*(y*(140*y - 180) + 60) - 4;
532  const auto dytmp17 = 2 - y*(y*(28*y - 42) + 18);
533  const auto dytmp18 = y*(6*y - 6) + 1;
534  const auto dytmp19 = y*(y*(20*y - 30) + 12) - 1;
535  const auto dytmp20 = y*(y*(28*y - 42) + 18) - 2;
536 
537  out[0][0]=0;
538  out[0][1]=0;
539  out[1][0]=(-3.0*tmp2*dytmp3);
540  out[1][1]=0;
541  out[2][0]=sign0*(-5.0*tmp2*dytmp4);
542  out[2][1]=0;
543  out[3][0]=(-7.0*tmp2*dytmp5);
544  out[3][1]=0;
545 
546  out[4][0]=0;
547  out[4][1]=0;
548  out[5][0]=(-3.0*tmp6*dytmp3);
549  out[5][1]=0;
550  out[6][0]=sign1*(5.0*tmp6*dytmp4);
551  out[6][1]=0;
552  out[7][0]=(-7.0*tmp6*dytmp5);
553  out[7][1]=0;
554 
555  out[8][0]=0;
556  out[8][1]=sign2*dytmp7;
557  out[9][0]=0;
558  out[9][1]=3.0*tmp9*dytmp8;
559  out[10][0]=0;
560  out[10][1]=sign2*(-5.0*tmp10*dytmp8);
561  out[11][0]=0;
562  out[11][1]=7.0*tmp11*dytmp8;
563 
564  out[12][0]=0;
565  out[12][1]=sign3*dytmp12;
566  out[13][0]=0;
567  out[13][1]=3.0*tmp9*dytmp12;
568  out[14][0]=0;
569  out[14][1]=sign3*5.0*tmp10*dytmp12;
570  out[15][0]=0;
571  out[15][1]=7.0*tmp11*dytmp12;
572 
573  out[16][0]=0;
574  out[16][1]=0;
575  out[17][0]=-30.0*tmp14*dytmp3;
576  out[17][1]=0;
577  out[18][0]=-50.0*tmp14*dytmp4;
578  out[18][1]=0;
579  out[19][0]=-70.0*tmp14*dytmp5;
580  out[19][1]=0;
581  out[20][0]=0;
582  out[20][1]=0;
583  out[21][0]=-90.0*tmp15*dytmp3;
584  out[21][1]=0;
585  out[22][0]=-150.0*tmp15*dytmp4;
586  out[22][1]=0;
587  out[23][0]=-210.0*tmp15*dytmp5;
588  out[23][1]=0;
589  out[24][0]=0;
590  out[24][1]=0;
591  out[25][0]=-210.0*tmp16*dytmp3;
592  out[25][1]=0;
593  out[26][0]=-350.0*tmp16*dytmp4;
594  out[26][1]=0;
595  out[27][0]=-490.0*tmp16*dytmp5;
596  out[27][1]=0;
597  out[28][0]=0;
598  out[28][1]=10.0*dytmp17;
599  out[29][0]=0;
600  out[29][1]=-30.0*dytmp18;
601  out[30][0]=0;
602  out[30][1]=-70.0*dytmp19;
603  out[31][0]=0;
604  out[31][1]=-30.0*tmp9*dytmp20;
605  out[32][0]=0;
606  out[32][1]=-90.0*tmp9*dytmp18;
607  out[33][0]=0;
608  out[33][1]=-210.0*tmp9*dytmp19;
609  out[34][0]=0;
610  out[34][1]=-50.0*tmp10*dytmp20;
611  out[35][0]=0;
612  out[35][1]=-150.0*tmp10*dytmp18;
613  out[36][0]=0;
614  out[36][1]=-350.0*tmp10*dytmp19;
615  out[37][0]=0;
616  out[37][1]=-70.0*tmp11*dytmp20;
617  out[38][0]=0;
618  out[38][1]=-210.0*tmp11*dytmp18;
619  out[39][0]=0;
620  out[39][1]=-490.0*tmp11*dytmp19;
621  } else {
622  DUNE_THROW(RangeError, "Component out of range.");
623  }
624  } else {
625  DUNE_THROW(NotImplemented, "Desired derivative order is not implemented");
626  }
627  }
628 
630  unsigned int order () const
631  {
632  return 7;
633  }
634 
635  private:
636  R sign0, sign1, sign2, sign3;
637  };
638 }
639 
640 #endif // DUNE_LOCALFUNCTIONS_RAVIARTTHOMAS3_CUBE2D_LOCALBASIS_HH
Dune::FieldMatrix
A dense n x m matrix.
Definition: fmatrix.hh:69
Dune::FieldVector
vector space out of a tensor product of fields.
Definition: fvector.hh:96
Dune::NotImplemented
Default exception for dummy implementations.
Definition: exceptions.hh:261
Dune::RT3Cube2DLocalBasis
Second order Raviart-Thomas shape functions on the reference quadrilateral.
Definition: raviartthomas3cube2dlocalbasis.hh:27
Dune::RT3Cube2DLocalBasis::size
unsigned int size() const
number of shape functions
Definition: raviartthomas3cube2dlocalbasis.hh:47
Dune::RT3Cube2DLocalBasis::evaluateJacobian
void evaluateJacobian(const typename Traits::DomainType &in, std::vector< typename Traits::JacobianType > &out) const
Evaluate Jacobian of all shape functions.
Definition: raviartthomas3cube2dlocalbasis.hh:177
Dune::RT3Cube2DLocalBasis::RT3Cube2DLocalBasis
RT3Cube2DLocalBasis(std::bitset< 4 > s=0)
Make set number s, where 0 <= s < 16.
Definition: raviartthomas3cube2dlocalbasis.hh:38
Dune::RT3Cube2DLocalBasis::evaluateFunction
void evaluateFunction(const typename Traits::DomainType &in, std::vector< typename Traits::RangeType > &out) const
Evaluate all shape functions.
Definition: raviartthomas3cube2dlocalbasis.hh:58
Dune::RT3Cube2DLocalBasis::order
unsigned int order() const
Polynomial order of the shape functions.
Definition: raviartthomas3cube2dlocalbasis.hh:630
Dune::RT3Cube2DLocalBasis::partial
void partial(const std::array< unsigned int, 2 > &order, const typename Traits::DomainType &in, std::vector< typename Traits::RangeType > &out) const
Evaluate partial derivatives of all shape functions.
Definition: raviartthomas3cube2dlocalbasis.hh:399
Dune::RangeError
Default exception class for range errors.
Definition: exceptions.hh:252
fmatrix.hh
Implements a matrix constructed from a given type representing a field and compile-time given number ...
DUNE_THROW
#define DUNE_THROW(E, m)
Definition: exceptions.hh:216
Dune::Hybrid::accumulate
T accumulate(Range &&range, T value, F &&f)
Accumulate values.
Definition: hybridutilities.hh:290
Dune
Dune namespace.
Definition: alignedallocator.hh:14
Dune::LocalBasisTraits
Type traits for LocalBasisVirtualInterface.
Definition: localbasis.hh:32
Dune::LocalBasisTraits::DomainType
D DomainType
domain type
Definition: localbasis.hh:43
Creative Commons License   |  Legal Statements / Impressum  |  Hosted by TU Dresden  |  generated with Hugo v0.80.0 (May 16, 22:29, 2024)