Dune Core Modules (2.7.1)

raviartthomas1cube3dlocalbasis.hh
1 // -*- tab-width: 4; indent-tabs-mode: nil; c-basic-offset: 2 -*-
2 // vi: set et ts=4 sw=2 sts=2:
3 #ifndef DUNE_LOCALFUNCTIONS_RAVIARTTHOMAS1_CUBE3D_LOCALBASIS_HH
4 #define DUNE_LOCALFUNCTIONS_RAVIARTTHOMAS1_CUBE3D_LOCALBASIS_HH
5 
6 #include <numeric>
7 #include <vector>
8 
9 #include <dune/common/fmatrix.hh>
10 
11 #include "../../common/localbasis.hh"
12 
13 namespace Dune
14 {
24  template<class D, class R>
25  class RT1Cube3DLocalBasis
26  {
27 
28  public:
29  typedef LocalBasisTraits<D,3,Dune::FieldVector<D,3>,R,3,Dune::FieldVector<R,3>,
30  Dune::FieldMatrix<R,3,3> > Traits;
31 
37  RT1Cube3DLocalBasis (unsigned int s = 0)
38  {
39  sign0 = sign1 = sign2 = sign3 = sign4 = sign5 = 1.0;
40  if (s & 1)
41  {
42  sign0 = -1.0;
43  }
44  if (s & 2)
45  {
46  sign1 = -1.0;
47  }
48  if (s & 4)
49  {
50  sign2 = -1.0;
51  }
52  if (s & 8)
53  {
54  sign3 = -1.0;
55  }
56  if (s & 16)
57  {
58  sign4 = -1.0;
59  }
60  if (s & 32)
61  {
62  sign5 = -1.0;
63  }
64  }
65 
67  unsigned int size () const
68  {
69  return 36;
70  }
71 
78  inline void evaluateFunction (const typename Traits::DomainType& in,
79  std::vector<typename Traits::RangeType>& out) const
80  {
81  out.resize(36);
82 
83  out[0][0] = sign0*(-3.0*in[0]*in[0] + 4.0*in[0] - 1.0);
84  out[0][1] = 0.0;
85  out[0][2] = 0.0;
86 
87  out[1][0] = sign1*(-2.0*in[0] + 3.0*in[0]*in[0]);
88  out[1][1] = 0.0;
89  out[1][2] = 0.0;
90 
91  out[2][0] = 0.0;
92  out[2][1] = sign2*(-3.0*in[1]*in[1] + 4.0*in[1] - 1.0);
93  out[2][2] = 0.0;
94 
95  out[3][0] = 0.0;
96  out[3][1] = sign3*(3.0*in[1]*in[1] - 2.0*in[1]);
97  out[3][2] = 0.0;
98 
99  out[4][0] = 0.0;
100  out[4][1] = 0.0;
101  out[4][2] = sign4*(-3.0*in[2]*in[2] + 4.0*in[2] - 1.0);
102 
103  out[5][0] = 0.0;
104  out[5][1] = 0.0;
105  out[5][2] = sign5*(3.0*in[2]*in[2] - 2.0*in[2]);
106 
107  out[6][0] = -18.0*in[0]*in[0]*in[1] + 9.0*in[0]*in[0] + 24.0*in[0]*in[1] - 6.0*in[1] -12.0*in[0] + 3.0;
108  out[6][1] = 0.0;
109  out[6][2] = 0.0;
110 
111  out[7][0] = -18.0*in[0]*in[0]*in[1] + 9.0*in[0]*in[0] + 12.0*in[0]*in[1] - 6.0*in[0];
112  out[7][1] = 0.0;
113  out[7][2] = 0.0;
114 
115  out[8][0] = 0.0;
116  out[8][1] = 18.0*in[0]*in[1]*in[1] - 9.0*in[1]*in[1] - 24.0*in[0]*in[1] + 12.0*in[1] + 6.0*in[0] - 3.0;
117  out[8][2] = 0.0;
118 
119  out[9][0] = 0.0;
120  out[9][1] = 6.0*in[1] - 12.0*in[0]*in[1] - 9.0*in[1]*in[1] + 18.0*in[0]*in[1]*in[1];
121  out[9][2] = 0.0;
122 
123  out[10][0] = 0.0;
124  out[10][1] = 0.0;
125  out[10][2] = -3.0 + 6.0*in[0] + 12.0*in[2] - 24.0*in[0]*in[2] - 9.0*in[2]*in[2] + 18.0*in[0]*in[2]*in[2];
126 
127  out[11][0] = 0.0;
128  out[11][1] = 0.0;
129  out[11][2] = 6.0*in[2] - 12.0*in[0]*in[2] - 9.0*in[2]*in[2] + 18.0*in[0]*in[2]*in[2];
130 
131  out[12][0] = 3.0 - 12.0*in[0] - 6.0*in[2] + 24.0*in[0]*in[2] + 9.0*in[0]*in[0] - 18.0*in[0]*in[0]*in[2];
132  out[12][1] = 0.0;
133  out[12][2] = 0.0;
134 
135  out[13][0] = -6.0*in[0] + 12.0*in[0]*in[2] + 9.0*in[0]*in[0] - 18.0*in[0]*in[0]*in[2];
136  out[13][1] = 0.0;
137  out[13][2] = 0.0;
138 
139  out[14][0] = 0.0;
140  out[14][1] = 3.0 - 12.0*in[1] - 6.0*in[2] + 24.0*in[1]*in[2] + 9.0*in[1]*in[1] - 18.0*in[1]*in[1]*in[2];
141  out[14][2] = 0.0;
142 
143  out[15][0] = 0.0;
144  out[15][1] = -6.0*in[1] + 12.0*in[1]*in[2] + 9.0*in[1]*in[1] - 18.0*in[1]*in[1]*in[2];
145  out[15][2] = 0.0;
146 
147  out[16][0] = 0.0;
148  out[16][1] = 0.0;
149  out[16][2] = -3.0 + 6.0*in[1] + 12.0*in[2] - 24.0*in[1]*in[2] - 9.0*in[2]*in[2] + 18.0*in[1]*in[2]*in[2];
150 
151  out[17][0] = 0.0;
152  out[17][1] = 0.0;
153  out[17][2] = 6.0*in[2] - 12.0*in[1]*in[2] - 9.0*in[2]*in[2] + 18.0*in[1]*in[2]*in[2];
154 
155  out[18][0] = -9.0 + 36.0*in[0] + 18.0*in[1] + 18.0*in[2] - 72.0*in[0]*in[1] - 72.0*in[0]*in[2] - 36.0*in[1]*in[2] + 144.0*in[0]*in[1]*in[2] - 27.0*in[0]*in[0] + 54.0*in[0]*in[0]*in[1] + 54.0*in[0]*in[0]*in[2] - 108.0*in[0]*in[0]*in[1]*in[2];
156  out[18][1] = 0.0;
157  out[18][2] = 0.0;
158 
159  out[19][0] = 18.0*in[0] - 36.0*in[0]*in[1] - 36.0*in[0]*in[2] + 72.0*in[0]*in[1]*in[2] - 27.0*in[0]*in[0] + 54.0*in[0]*in[0]*in[1] + 54.0*in[0]*in[0]*in[2] - 108.0*in[0]*in[0]*in[1]*in[2];
160  out[19][1] = 0.0;
161  out[19][2] = 0.0;
162 
163  out[20][0] = 0.0;
164  out[20][1] = 9.0 - 18.0*in[0] - 36.0*in[1] - 18.0*in[2] + 72.0*in[0]*in[1] + 36.0*in[0]*in[2] + 72.0*in[1]*in[2] - 144.0*in[0]*in[1]*in[2] + 27.0*in[1]*in[1] - 54.0*in[1]*in[1]*in[0] - 54.0*in[1]*in[1]*in[2] + 108.0*in[0]*in[1]*in[1]*in[2];
165  out[20][2] = 0.0;
166 
167  out[21][0] = 0.0;
168  out[21][1] = -18.0*in[1] + 36.0*in[0]*in[1] + 36.0*in[1]*in[2] - 72.0*in[0]*in[1]*in[2] + 27.0*in[1]*in[1] - 54.0*in[0]*in[1]*in[1] - 54.0*in[1]*in[1]*in[2] + 108.0*in[0]*in[1]*in[1]*in[2];
169  out[21][2] = 0.0;
170 
171  out[22][0] = 0.0;
172  out[22][1] = 0.0;
173  out[22][2] = 9.0 - 18.0*in[0] - 18.0*in[1] - 36.0*in[2] + 36.0*in[0]*in[1] + 72.0*in[0]*in[2] + 72.0*in[1]*in[2] - 144.0*in[0]*in[1]*in[2] + 27.0*in[2]*in[2] - 54.0*in[0]*in[2]*in[2] - 54.0*in[1]*in[2]*in[2] + 108.0*in[0]*in[1]*in[2]*in[2];
174 
175  out[23][0] = 0.0;
176  out[23][1] = 0.0;
177  out[23][2] = -18.0*in[2] + 36.0*in[0]*in[2] + 36.0*in[1]*in[2] - 72.0*in[0]*in[1]*in[2] + 27.0*in[2]*in[2] - 54.0*in[0]*in[2]*in[2] - 54.0*in[1]*in[2]*in[2] + 108.0*in[0]*in[1]*in[2]*in[2];
178 
179  out[24][0] = 96.0*in[0] - 144.0*in[0]*in[1] - 144.0*in[0]*in[2] + 216.0*in[0]*in[1]*in[2] - 96.0*in[0]*in[0] + 144.0*in[0]*in[0]*in[1] + 144.0*in[0]*in[0]*in[2] - 216.0*in[0]*in[0]*in[1]*in[2];
180  out[24][1] = 0.0;
181  out[24][2] = 0.0;
182 
183  out[25][0] = 0.0;
184  out[25][1] = 96.0*in[1] - 144.0*in[0]*in[1] - 144.0*in[1]*in[2] + 216.0*in[0]*in[1]*in[2] - 96.0*in[1]*in[1] + 144.0*in[0]*in[1]*in[1] + 144.0*in[1]*in[1]*in[2] - 216.0*in[0]*in[1]*in[1]*in[2];
185  out[25][2] = 0.0;
186 
187  out[26][0] = 0.0;
188  out[26][1] = 0.0;
189  out[26][2] = 96.0*in[2] - 144.0*in[0]*in[2] - 144.0*in[1]*in[2] + 216.0*in[0]*in[1]*in[2] - 96.0*in[2]*in[2] + 144.0*in[0]*in[2]*in[2] + 144.0*in[1]*in[2]*in[2] - 216.0*in[0]*in[1]*in[2]*in[2];
190 
191  out[27][0] = -144.0*in[0] + 288.0*in[0]*in[1] + 216.0*in[0]*in[2] - 432.0*in[0]*in[1]*in[2] + 144.0*in[0]*in[0] - 288.0*in[0]*in[0]*in[1] - 216.0*in[0]*in[0]*in[2] + 432.0*in[0]*in[0]*in[1]*in[2];
192  out[27][1] = 0.0;
193  out[27][2] = 0.0;
194 
195  out[28][0] = -144.0*in[0] + 216.0*in[0]*in[1] + 288.0*in[0]*in[2] - 432.0*in[0]*in[1]*in[2] + 144.0*in[0]*in[0] - 216.0*in[0]*in[0]*in[1] - 288.0*in[0]*in[0]*in[2] + 432.0*in[0]*in[0]*in[1]*in[2];
196  out[28][1] = 0.0;
197  out[28][2] = 0.0;
198 
199  out[29][0] = 0.0;
200  out[29][1] = -144.0*in[1] + 288.0*in[0]*in[1] + 216.0*in[1]*in[2] - 432.0*in[0]*in[1]*in[2] + 144.0*in[1]*in[1] - 288.0*in[0]*in[1]*in[1] - 216.0*in[1]*in[1]*in[2] + 432.0*in[0]*in[1]*in[1]*in[2];
201  out[29][2] = 0.0;
202 
203  out[30][0] = 0.0;
204  out[30][1] = -144.0*in[1] + 216.0*in[0]*in[1] + 288.0*in[1]*in[2] - 432.0*in[0]*in[1]*in[2] + 144.0*in[1]*in[1] - 216.0*in[0]*in[1]*in[1] - 288.0*in[1]*in[1]*in[2] + 432.0*in[0]*in[1]*in[1]*in[2];
205  out[30][2] = 0.0;
206 
207  out[31][0] = 0.0;
208  out[31][1] = 0.0;
209  out[31][2] =-144.0*in[2] + 288.0*in[0]*in[2] + 216.0*in[1]*in[2] - 432.0*in[0]*in[1]*in[2] + 144.0*in[2]*in[2] - 288.0*in[0]*in[2]*in[2] - 216.0*in[1]*in[2]*in[2] + 432.0*in[0]*in[1]*in[2]*in[2];
210 
211  out[32][0] = 0.0;
212  out[32][1] = 0.0;
213  out[32][2] = -144.0*in[2] + 216.0*in[0]*in[2] + 288.0*in[1]*in[2] - 432.0*in[0]*in[1]*in[2] + 144.0*in[2]*in[2] - 216.0*in[0]*in[2]*in[2] - 288.0*in[1]*in[2]*in[2] + 432.0*in[0]*in[1]*in[2]*in[2];
214 
215  out[33][0] = 216.0*in[0] - 432.0*in[0]*in[1] - 432.0*in[0]*in[2] + 864.0*in[0]*in[1]*in[2] - 216.0*in[0]*in[0] + 432.0*in[0]*in[0]*in[1] + 432.0*in[0]*in[0]*in[2] - 864.0*in[0]*in[0]*in[1]*in[2];
216  out[33][1] = 0.0;
217  out[33][2] = 0.0;
218 
219  out[34][0] = 0.0;
220  out[34][1] = 216.0*in[1] - 432.0*in[0]*in[1] - 432.0*in[1]*in[2] + 864.0*in[0]*in[1]*in[2] - 216.0*in[1]*in[1] + 432.0*in[0]*in[1]*in[1] + 432.0*in[1]*in[1]*in[2] - 864.0*in[0]*in[1]*in[1]*in[2];
221  out[34][2] = 0.0;
222 
223  out[35][0] = 0.0;
224  out[35][1] = 0.0;
225  out[35][2] = 216.0*in[2] - 432.0*in[0]*in[2] - 432.0*in[1]*in[2] + 864.0*in[0]*in[1]*in[2] - 216.0*in[2]*in[2] + 432.0*in[0]*in[2]*in[2] + 432.0*in[1]*in[2]*in[2] - 864.0*in[0]*in[1]*in[2]*in[2];
226  }
227 
234  inline void evaluateJacobian (const typename Traits::DomainType& in,
235  std::vector<typename Traits::JacobianType>& out) const
236  {
237  out.resize(36);
238 
239  out[0][0][0] = sign0*(-6.0*in[0] + 4);
240  out[0][0][1] = 0;
241  out[0][0][2] = 0;
242  out[0][1][0] = 0;
243  out[0][1][1] = 0;
244  out[0][1][2] = 0;
245  out[0][2][0] = 0;
246  out[0][2][1] = 0;
247  out[0][2][2] = 0;
248 
249  out[1][0][0] = sign1*(-2 + 6.0*in[0]);
250  out[1][0][1] = 0;
251  out[1][0][2] = 0;
252  out[1][1][0] = 0;
253  out[1][1][1] = 0;
254  out[1][1][2] = 0;
255  out[1][2][0] = 0;
256  out[1][2][1] = 0;
257  out[1][2][2] = 0;
258 
259  out[2][0][0] = 0;
260  out[2][0][1] = 0;
261  out[2][0][2] = 0;
262  out[2][1][0] = 0;
263  out[2][1][1] = sign2*(-6.0*in[1] + 4);
264  out[2][1][2] = 0;
265  out[2][2][0] = 0;
266  out[2][2][1] = 0;
267  out[2][2][2] = 0;
268 
269  out[3][0][0] = 0;
270  out[3][0][1] = 0;
271  out[3][0][2] = 0;
272  out[3][1][0] = 0;
273  out[3][1][1] = sign3*(6.0*in[1] - 2);
274  out[3][1][2] = 0;
275  out[3][2][0] = 0;
276  out[3][2][1] = 0;
277  out[3][2][2] = 0;
278 
279  out[4][0][0] = 0;
280  out[4][0][1] = 0;
281  out[4][0][2] = 0;
282  out[4][1][0] = 0;
283  out[4][1][1] = 0;
284  out[4][1][2] = 0;
285  out[4][2][0] = 0;
286  out[4][2][1] = 0;
287  out[4][2][2] = sign4*(-6.0*in[2] + 4);
288 
289  out[5][0][0] = 0;
290  out[5][0][1] = 0;
291  out[5][0][2] = 0;
292  out[5][1][0] = 0;
293  out[5][1][1] = 0;
294  out[5][1][2] = 0;
295  out[5][2][0] = 0;
296  out[5][2][1] = 0;
297  out[5][2][2] = sign5*(6.0*in[2] - 2);
298 
299  out[6][0][0] = -36.0*in[0]*in[1] + 18.0*in[0] + 24.0*in[1] - 12.0;
300  out[6][0][1] = -18.0*in[0]*in[0] + 24.0*in[0] - 6;
301  out[6][0][2] = 0.0;
302  out[6][1][0] = 0.0;
303  out[6][1][1] = 0.0;
304  out[6][1][2] = 0.0;
305  out[6][2][0] = 0.0;
306  out[6][2][1] = 0.0;
307  out[6][2][2] = 0.0;
308 
309  out[7][0][0] = -36.0*in[0]*in[1] + 18.0*in[0] + 12.0*in[1] - 6.0;
310  out[7][0][1] = -18.0*in[0]*in[0] + 12.0*in[0];
311  out[7][0][2] = 0.0;
312  out[7][1][0] = 0.0;
313  out[7][1][1] = 0.0;
314  out[7][1][2] = 0.0;
315  out[7][2][0] = 0.0;
316  out[7][2][1] = 0.0;
317  out[7][2][2] = 0.0;
318 
319  out[8][0][0] = 0.0;
320  out[8][0][1] = 0.0;
321  out[8][0][2] = 0.0;
322  out[8][1][0] = 18.0*in[1]*in[1] - 24.0*in[1] + 6.0;
323  out[8][1][1] = 36.0*in[0]*in[1] - 18.0*in[1] - 24.0*in[0] + 12.0;
324  out[8][1][2] = 0.0;
325  out[8][2][0] = 0.0;
326  out[8][2][1] = 0.0;
327  out[8][2][2] = 0.0;
328 
329  out[9][0][0] = 0.0;
330  out[9][0][1] = 0.0;
331  out[9][0][2] = 0.0;
332  out[9][1][0] = -12.0*in[1] + 18.0*in[1]*in[1];
333  out[9][1][1] = 6.0 - 12.0*in[0] - 18.0*in[1] + 36.0*in[0]*in[1];;
334  out[9][1][2] = 0.0;
335  out[9][2][0] = 0.0;
336  out[9][2][1] = 0.0;
337  out[9][2][2] = 0.0;
338 
339  out[10][0][0] = 0.0;
340  out[10][0][1] = 0.0;
341  out[10][0][2] = 0.0;
342  out[10][1][0] = 0.0;
343  out[10][1][1] = 0.0;
344  out[10][1][2] = 0.0;
345  out[10][2][0] = 6.0 - 24.0*in[2] + 18.0*in[2]*in[2];
346  out[10][2][1] = 0.0;
347  out[10][2][2] = 12.0 - 24.0*in[0] - 18.0*in[2] + 36.0*in[0]*in[2];
348 
349  out[11][0][0] = 0.0;
350  out[11][0][1] = 0.0;
351  out[11][0][2] = 0.0;
352  out[11][1][0] = 0.0;
353  out[11][1][1] = 0.0;
354  out[11][1][2] = 0.0;
355  out[11][2][0] = -12.0*in[2] + 18.0*in[2]*in[2];
356  out[11][2][1] = 0.0;
357  out[11][2][2] = 6.0 - 12.0*in[0] - 18.0*in[2] + 36.0*in[0]*in[2];
358 
359  out[12][0][0] = -12.0 + 24.0*in[2] + 18.0*in[0] - 36.0*in[0]*in[2];
360  out[12][0][1] = 0.0;
361  out[12][0][2] = -6.0 + 24.0*in[0] - 18.0*in[0]*in[0];
362  out[12][1][0] = 0.0;
363  out[12][1][1] = 0.0;
364  out[12][1][2] = 0.0;
365  out[12][2][0] = 0.0;
366  out[12][2][1] = 0.0;
367  out[12][2][2] = 0.0;
368 
369  out[13][0][0] = -6.0 + 12.0*in[2] + 18.0*in[0] - 36.0*in[0]*in[2];
370  out[13][0][1] = 0.0;
371  out[13][0][2] = 12.0*in[0] - 18.0*in[0]*in[0];
372  out[13][1][0] = 0.0;
373  out[13][1][1] = 0.0;
374  out[13][1][2] = 0.0;
375  out[13][2][0] = 0.0;
376  out[13][2][1] = 0.0;
377  out[13][2][2] = 0.0;
378 
379  out[14][0][0] = 0.0;
380  out[14][0][1] = 0.0;
381  out[14][0][2] = 0.0;
382  out[14][1][0] = 0.0;
383  out[14][1][1] = -12.0 + 24.0*in[2] + 18.0*in[1] - 36.0*in[1]*in[2];
384  out[14][1][2] = -6.0 + 24.0*in[1] - 18.0*in[1]*in[1];
385  out[14][2][0] = 0.0;
386  out[14][2][1] = 0.0;
387  out[14][2][2] = 0.0;
388 
389  out[15][0][0] = 0.0;
390  out[15][0][1] = 0.0;
391  out[15][0][2] = 0.0;
392  out[15][1][0] = 0.0;
393  out[15][1][1] = -6.0 + 12.0*in[2] + 18.0*in[1] - 36.0*in[1]*in[2];
394  out[15][1][2] = 12.0*in[1] - 18.0*in[1]*in[1];
395  out[15][2][0] = 0.0;
396  out[15][2][1] = 0.0;
397  out[15][2][2] = 0.0;
398 
399  out[16][0][0] = 0.0;
400  out[16][0][1] = 0.0;
401  out[16][0][2] = 0.0;
402  out[16][1][0] = 0.0;
403  out[16][1][1] = 0.0;
404  out[16][1][2] = 0.0;
405  out[16][2][0] = 0.0;
406  out[16][2][1] = 6.0 - 24.0*in[2] + 18.0*in[2]*in[2];
407  out[16][2][2] = 12.0 - 24.0*in[1] - 18.0*in[2] + 36.0*in[1]*in[2];
408 
409  out[17][0][0] = 0.0;
410  out[17][0][1] = 0.0;
411  out[17][0][2] = 0.0;
412  out[17][1][0] = 0.0;
413  out[17][1][1] = 0.0;
414  out[17][1][2] = 0.0;
415  out[17][2][0] = 0.0;
416  out[17][2][1] = -12.0*in[2] + 18.0*in[2]*in[2];
417  out[17][2][2] = 6.0 - 12.0*in[1] - 18.0*in[2] + 36.0*in[1]*in[2];
418 
419  out[18][0][0] = 36.0 - 72.0*in[1] - 72.0*in[2] + 144.0*in[1]*in[2] - 54.0*in[0] + 108.0*in[0]*in[1] + 108.0*in[0]*in[2] - 216.0*in[0]*in[1]*in[2];
420  out[18][0][1] = 18.0 - 72.0*in[0] - 36.0*in[2] + 144.0*in[0]*in[2] + 54.0*in[0]*in[0] - 108.0*in[0]*in[0]*in[2];
421  out[18][0][2] = 18.0 - 72.0*in[0] - 36.0*in[1] + 144.0*in[0]*in[1] + 54.0*in[0]*in[0] - 108.0*in[0]*in[0]*in[1];
422  out[18][1][0] = 0.0;
423  out[18][1][1] = 0.0;
424  out[18][1][2] = 0.0;
425  out[18][2][0] = 0.0;
426  out[18][2][1] = 0.0;
427  out[18][2][2] = 0.0;
428 
429  out[19][0][0] = 18 - 36.0*in[1] - 36.0*in[2] + 72.0*in[1]*in[2] - 54.0*in[0] + 108.0*in[0]*in[1] + 108.0*in[0]*in[2] - 216.0*in[0]*in[1]*in[2];
430  out[19][0][1] = -36.0*in[0] + 72.0*in[0]*in[2] + 54.0*in[0]*in[0] - 108.0*in[0]*in[0]*in[2];
431  out[19][0][2] = -36.0*in[0] + 72.0*in[0]*in[1] + 54.0*in[0]*in[0] - 108.0*in[0]*in[0]*in[1];
432  out[19][1][0] = 0.0;
433  out[19][1][1] = 0.0;
434  out[19][1][2] = 0.0;
435  out[19][2][0] = 0.0;
436  out[19][2][1] = 0.0;
437  out[19][2][2] = 0.0;
438 
439  out[20][0][0] = 0.0;
440  out[20][0][1] = 0.0;
441  out[20][0][2] = 0.0;
442  out[20][1][0] = -18.0 + 72.0*in[1] + 36.0*in[2] - 144.0*in[1]*in[2] - 54.0*in[1]*in[1] + 108.0*in[1]*in[1]*in[2];
443  out[20][1][1] = -36.0 + 72.0*in[0] + 72.0*in[2] - 144.0*in[0]*in[2] + 54.0*in[1] - 108.0*in[1]*in[0] - 108.0*in[1]*in[2] + 216.0*in[0]*in[1]*in[2];
444  out[20][1][2] = -18.0 + 36.0*in[0] + 72.0*in[1] - 144.0*in[0]*in[1] - 54.0*in[1]*in[1] + 108.0*in[0]*in[1]*in[1];
445  out[20][2][0] = 0.0;
446  out[20][2][1] = 0.0;
447  out[20][2][2] = 0.0;
448 
449  out[21][0][0] = 0.0;
450  out[21][0][1] = 0.0;
451  out[21][0][2] = 0.0;
452  out[21][1][0] = 36.0*in[1] - 72.0*in[1]*in[2] - 54.0*in[1]*in[1] + 108.0*in[1]*in[1]*in[2];
453  out[21][1][1] = -18.0 + 36.0*in[0] + 36.0*in[2] - 72.0*in[0]*in[2] + 54.0*in[1] - 108.0*in[0]*in[1] - 108.0*in[1]*in[2] + 216.0*in[0]*in[1]*in[2];
454  out[21][1][2] = 36.0*in[1] - 72.0*in[0]*in[1] - 54.0*in[1]*in[1] + 108.0*in[0]*in[1]*in[1];
455  out[21][2][0] = 0.0;
456  out[21][2][1] = 0.0;
457  out[21][2][2] = 0.0;
458 
459  out[22][0][0] = 0.0;
460  out[22][0][1] = 0.0;
461  out[22][0][2] = 0.0;
462  out[22][1][0] = 0.0;
463  out[22][1][1] = 0.0;
464  out[22][1][2] = 0.0;
465  out[22][2][0] = -18.0 + 36.0*in[1] + 72.0*in[2] - 144.0*in[1]*in[2] - 54.0*in[2]*in[2] + 108.0*in[1]*in[2]*in[2];
466  out[22][2][1] = -18.0 + 36.0*in[0] + 72.0*in[2] - 144.0*in[0]*in[2] - 54.0*in[2]*in[2] + 108.0*in[0]*in[2]*in[2];
467  out[22][2][2] = -36.0 + 72.0*in[0] + 72.0*in[1] - 144.0*in[0]*in[1] + 54.0*in[2] - 108.0*in[0]*in[2] - 108.0*in[1]*in[2] + 216.0*in[0]*in[1]*in[2];
468 
469  out[23][0][0] = 0.0;
470  out[23][0][1] = 0.0;
471  out[23][0][2] = 0.0;
472  out[23][1][0] = 0.0;
473  out[23][1][1] = 0.0;
474  out[23][1][2] = 0.0;
475  out[23][2][0] = 36.0*in[2] - 72.0*in[1]*in[2] - 54.0*in[2]*in[2] + 108.0*in[1]*in[2]*in[2];
476  out[23][2][1] = 36.0*in[2] - 72.0*in[0]*in[2] - 54.0*in[2]*in[2] + 108.0*in[0]*in[2]*in[2];
477  out[23][2][2] = -18.0 + 36.0*in[0] + 36.0*in[1] - 72.0*in[0]*in[1] + 54.0*in[2] - 108.0*in[0]*in[2] - 108.0*in[1]*in[2] + 216.0*in[0]*in[1]*in[2];
478 
479  out[24][0][0] = 96.0 - 144.0*in[1] - 144.0*in[2] + 216.0*in[1]*in[2] - 192.0*in[0] + 288.0*in[0]*in[1] + 288.0*in[0]*in[2] - 432.0*in[0]*in[1]*in[2];
480  out[24][0][1] = -144.0*in[0] + 216.0*in[0]*in[2] + 144.0*in[0]*in[0] - 216.0*in[0]*in[0]*in[2];
481  out[24][0][2] = -144.0*in[0] + 216.0*in[0]*in[1] + 144.0*in[0]*in[0] - 216.0*in[0]*in[0]*in[1];
482  out[24][1][0] = 0.0;
483  out[24][1][1] = 0.0;
484  out[24][1][2] = 0.0;
485  out[24][2][0] = 0.0;
486  out[24][2][1] = 0.0;
487  out[24][2][2] = 0.0;
488 
489  out[25][0][0] = 0.0;
490  out[25][0][1] = 0.0;
491  out[25][0][2] = 0.0;
492  out[25][1][0] = -144.0*in[1] + 216.0*in[1]*in[2] + 144.0*in[1]*in[1] - 216.0*in[1]*in[1]*in[2];
493  out[25][1][1] = 96.0 - 144.0*in[0] - 144.0*in[2] + 216.0*in[0]*in[2] - 192.0*in[1] + 288.0*in[0]*in[1] + 288.0*in[1]*in[2] - 432.0*in[0]*in[1]*in[2];
494  out[25][1][2] = -144.0*in[1] + 216.0*in[0]*in[1] + 144.0*in[1]*in[1] - 216.0*in[0]*in[1]*in[1];
495  out[25][2][0] = 0.0;
496  out[25][2][1] = 0.0;
497  out[25][2][2] = 0.0;
498 
499  out[26][0][0] = 0.0;
500  out[26][0][1] = 0.0;
501  out[26][0][2] = 0.0;
502  out[26][1][0] = 0.0;
503  out[26][1][1] = 0.0;
504  out[26][1][2] = 0.0;
505  out[26][2][0] = -144.0*in[2] + 216.0*in[1]*in[2] + 144.0*in[2]*in[2] - 216.0*in[1]*in[2]*in[2];
506  out[26][2][1] = -144.0*in[2] + 216.0*in[0]*in[2] + 144.0*in[2]*in[2] - 216.0*in[0]*in[2]*in[2];
507  out[26][2][2] = 96.0 - 144.0*in[0] - 144.0*in[1] + 216.0*in[0]*in[1] - 192.0*in[2] + 288.0*in[0]*in[2] + 288.0*in[1]*in[2] - 432.0*in[0]*in[1]*in[2];
508 
509  out[27][0][0] = -144.0 + 288.0*in[1] + 216.0*in[2] - 432.0*in[1]*in[2] + 288.0*in[0] - 576.0*in[0]*in[1] - 432.0*in[0]*in[2] + 864.0*in[0]*in[1]*in[2];
510  out[27][0][1] = 288.0*in[0] - 432.0*in[0]*in[2] - 288.0*in[0]*in[0] + 432.0*in[0]*in[0]*in[2];
511  out[27][0][2] = 216.0*in[0] - 432.0*in[0]*in[1] - 216.0*in[0]*in[0] + 432.0*in[0]*in[0]*in[1];
512  out[27][1][0] = 0.0;
513  out[27][1][1] = 0.0;
514  out[27][1][2] = 0.0;
515  out[27][2][0] = 0.0;
516  out[27][2][1] = 0.0;
517  out[27][2][2] = 0.0;
518 
519  out[28][0][0] = -144.0 + 216.0*in[1] + 288.0*in[2] - 432.0*in[1]*in[2] + 288.0*in[0] - 432.0*in[0]*in[1] - 576.0*in[0]*in[2] + 864.0*in[0]*in[1]*in[2];
520  out[28][0][1] = 216.0*in[0] - 432.0*in[0]*in[2] - 216.0*in[0]*in[0] + 432.0*in[0]*in[0]*in[2];
521  out[28][0][2] = 288.0*in[0] - 432.0*in[0]*in[1] - 288.0*in[0]*in[0] + 432.0*in[0]*in[0]*in[1];
522  out[28][1][0] = 0.0;
523  out[28][1][1] = 0.0;
524  out[28][1][2] = 0.0;
525  out[28][2][0] = 0.0;
526  out[28][2][1] = 0.0;
527  out[28][2][2] = 0.0;
528 
529  out[29][0][0] = 0.0;
530  out[29][0][1] = 0.0;
531  out[29][0][2] = 0.0;
532  out[29][1][0] = 288.0*in[1] - 432.0*in[1]*in[2] - 288.0*in[1]*in[1] + 432.0*in[1]*in[1]*in[2];
533  out[29][1][1] = -144.0 + 288.0*in[0] + 216.0*in[2] - 432.0*in[0]*in[2] + 288.0*in[1] - 576.0*in[0]*in[1] - 432.0*in[1]*in[2] + 864.0*in[0]*in[1]*in[2];
534  out[29][1][2] = 216.0*in[1] - 432.0*in[0]*in[1] - 216.0*in[1]*in[1] + 432.0*in[0]*in[1]*in[1];
535  out[29][2][0] = 0.0;
536  out[29][2][1] = 0.0;
537  out[29][2][2] = 0.0;
538 
539  out[30][0][0] = 0.0;
540  out[30][0][1] = 0.0;
541  out[30][0][2] = 0.0;
542  out[30][1][0] = 216.0*in[1] - 432.0*in[1]*in[2] - 216.0*in[1]*in[1] + 432.0*in[1]*in[1]*in[2];
543  out[30][1][1] = -144.0 + 216.0*in[0] + 288.0*in[2] - 432.0*in[0]*in[2] + 288.0*in[1] - 432.0*in[0]*in[1] - 576.0*in[1]*in[2] + 864.0*in[0]*in[1]*in[2];
544  out[30][1][2] = 288.0*in[1] - 432.0*in[0]*in[1] - 288.0*in[1]*in[1] + 432.0*in[0]*in[1]*in[1];
545  out[30][2][0] = 0.0;
546  out[30][2][1] = 0.0;
547  out[30][2][2] = 0.0;
548 
549  out[31][0][0] = 0.0;
550  out[31][0][1] = 0.0;
551  out[31][0][2] = 0.0;
552  out[31][1][0] = 0.0;
553  out[31][1][1] = 0.0;
554  out[31][1][2] = 0.0;
555  out[31][2][0] = 288.0*in[2] - 432.0*in[1]*in[2] - 288.0*in[2]*in[2] + 432.0*in[1]*in[2]*in[2];
556  out[31][2][1] = 216.0*in[2] - 432.0*in[0]*in[2] - 216.0*in[2]*in[2] + 432.0*in[0]*in[2]*in[2];
557  out[31][2][2] = -144.0 + 288.0*in[0] + 216.0*in[1] - 432.0*in[0]*in[1] + 288.0*in[2] - 576.0*in[0]*in[2] - 432.0*in[1]*in[2] + 864.0*in[0]*in[1]*in[2];
558 
559  out[32][0][0] = 0.0;
560  out[32][0][1] = 0.0;
561  out[32][0][2] = 0.0;
562  out[32][1][0] = 0.0;
563  out[32][1][1] = 0.0;
564  out[32][1][2] = 0.0;
565  out[32][2][0] = 216.0*in[2] - 432.0*in[1]*in[2] - 216.0*in[2]*in[2] + 432.0*in[1]*in[2]*in[2];
566  out[32][2][1] = 288.0*in[2] - 432.0*in[0]*in[2] - 288.0*in[2]*in[2] + 432.0*in[0]*in[2]*in[2];
567  out[32][2][2] = -144.0 + 216.0*in[0] + 288.0*in[1] - 432.0*in[0]*in[1] + 288.0*in[2] - 432.0*in[0]*in[2] - 576.0*in[1]*in[2] + 864.0*in[0]*in[1]*in[2];
568 
569  out[33][0][0] = 216.0 - 432.0*in[1] - 432.0*in[2] + 864.0*in[1]*in[2] - 432.0*in[0] + 864.0*in[0]*in[1] + 864.0*in[0]*in[2] - 1728.0*in[0]*in[1]*in[2];
570  out[33][0][1] = -432.0*in[0] + 864.0*in[0]*in[2] + 432.0*in[0]*in[0] - 864.0*in[0]*in[0]*in[2];
571  out[33][0][2] = -432.0*in[0] + 864.0*in[0]*in[1] + 432.0*in[0]*in[0] - 864.0*in[0]*in[0]*in[1];
572  out[33][1][0] = 0.0;
573  out[33][1][1] = 0.0;
574  out[33][1][2] = 0.0;
575  out[33][2][0] = 0.0;
576  out[33][2][1] = 0.0;
577  out[33][2][2] = 0.0;
578 
579  out[34][0][0] = 0.0;
580  out[34][0][1] = 0.0;
581  out[34][0][2] = 0.0;
582  out[34][1][0] = -432.0*in[1] + 864.0*in[1]*in[2] + 432.0*in[1]*in[1] - 864.0*in[1]*in[1]*in[2];
583  out[34][1][1] = 216.0 - 432.0*in[0] - 432.0*in[2] + 864.0*in[0]*in[2] - 432.0*in[1] + 864.0*in[0]*in[1] + 864.0*in[1]*in[2] - 1728.0*in[0]*in[1]*in[2];
584  out[34][1][2] = -432.0*in[1] + 864.0*in[0]*in[1] + 432.0*in[1]*in[1] - 864.0*in[0]*in[1]*in[1];
585  out[34][2][0] = 0.0;
586  out[34][2][1] = 0.0;
587  out[34][2][2] = 0.0;
588 
589  out[35][0][0] = 0.0;
590  out[35][0][1] = 0.0;
591  out[35][0][2] = 0.0;
592  out[35][1][0] = 0.0;
593  out[35][1][1] = 0.0;
594  out[35][1][2] = 0.0;
595  out[35][2][0] = -432.0*in[2] + 864.0*in[1]*in[2] + 432.0*in[2]*in[2] - 864.0*in[1]*in[2]*in[2];
596  out[35][2][1] = -432.0*in[2] + 864.0*in[0]*in[2] + 432.0*in[2]*in[2] - 864.0*in[0]*in[2]*in[2];
597  out[35][2][2] = 216.0 - 432.0*in[0] - 432.0*in[1] + 864.0*in[0]*in[1] - 432.0*in[2] + 864.0*in[0]*in[2] + 864.0*in[1]*in[2] - 1728.0*in[0]*in[1]*in[2];
598  }
599 
601  void partial (const std::array<unsigned int, 3>& order,
602  const typename Traits::DomainType& in, // position
603  std::vector<typename Traits::RangeType>& out) const // return value
604  {
605  auto totalOrder = std::accumulate(order.begin(), order.end(), 0);
606  if (totalOrder == 0) {
607  evaluateFunction(in, out);
608  } else {
609  DUNE_THROW(NotImplemented, "Desired derivative order is not implemented");
610  }
611  }
612 
614  unsigned int order () const
615  {
616  return 3;
617  }
618 
619  private:
620  R sign0, sign1, sign2, sign3, sign4, sign5;
621  };
622 }
623 #endif // DUNE_LOCALFUNCTIONS_RAVIARTTHOMAS1_CUBE3D_LOCALBASIS_HH
Dune::FieldMatrix
A dense n x m matrix.
Definition: fmatrix.hh:69
Dune::FieldVector
vector space out of a tensor product of fields.
Definition: fvector.hh:96
Dune::NotImplemented
Default exception for dummy implementations.
Definition: exceptions.hh:261
Dune::RT1Cube3DLocalBasis
First order Raviart-Thomas shape functions on the reference hexahedron.
Definition: raviartthomas1cube3dlocalbasis.hh:26
Dune::RT1Cube3DLocalBasis::partial
void partial(const std::array< unsigned int, 3 > &order, const typename Traits::DomainType &in, std::vector< typename Traits::RangeType > &out) const
Evaluate partial derivatives of all shape functions.
Definition: raviartthomas1cube3dlocalbasis.hh:601
Dune::RT1Cube3DLocalBasis::size
unsigned int size() const
number of shape functions
Definition: raviartthomas1cube3dlocalbasis.hh:67
Dune::RT1Cube3DLocalBasis::evaluateFunction
void evaluateFunction(const typename Traits::DomainType &in, std::vector< typename Traits::RangeType > &out) const
Evaluate all shape functions.
Definition: raviartthomas1cube3dlocalbasis.hh:78
Dune::RT1Cube3DLocalBasis::RT1Cube3DLocalBasis
RT1Cube3DLocalBasis(unsigned int s=0)
Make set number s, where 0 <= s < 64.
Definition: raviartthomas1cube3dlocalbasis.hh:37
Dune::RT1Cube3DLocalBasis::evaluateJacobian
void evaluateJacobian(const typename Traits::DomainType &in, std::vector< typename Traits::JacobianType > &out) const
Evaluate Jacobian of all shape functions.
Definition: raviartthomas1cube3dlocalbasis.hh:234
Dune::RT1Cube3DLocalBasis::order
unsigned int order() const
Polynomial order of the shape functions.
Definition: raviartthomas1cube3dlocalbasis.hh:614
fmatrix.hh
Implements a matrix constructed from a given type representing a field and compile-time given number ...
DUNE_THROW
#define DUNE_THROW(E, m)
Definition: exceptions.hh:216
Dune::Hybrid::accumulate
T accumulate(Range &&range, T value, F &&f)
Accumulate values.
Definition: hybridutilities.hh:290
Dune
Dune namespace.
Definition: alignedallocator.hh:14
Dune::LocalBasisTraits
Type traits for LocalBasisVirtualInterface.
Definition: localbasis.hh:32
Dune::LocalBasisTraits::DomainType
D DomainType
domain type
Definition: localbasis.hh:43
Creative Commons License   |  Legal Statements / Impressum  |  Hosted by TU Dresden  |  generated with Hugo v0.80.0 (May 16, 22:29, 2024)