dune-localfunctions
2.1.1
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00001 // -*- tab-width: 4; indent-tabs-mode: nil -*- 00002 #ifndef DUNE_HIERARCHICAL_PRISM_P2_LOCALBASIS_HH 00003 #define DUNE_HIERARCHICAL_PRISM_P2_LOCALBASIS_HH 00004 00009 #include <dune/common/fvector.hh> 00010 #include <dune/common/fmatrix.hh> 00011 00012 #include <dune/localfunctions/common/localbasis.hh> 00013 00014 namespace Dune 00015 { 00016 template<class D, class R> 00017 class HierarchicalPrismP2LocalBasis 00018 { 00019 public: 00021 typedef LocalBasisTraits<D,3,Dune::FieldVector<D,3>,R,1,Dune::FieldVector<R,1>, Dune::FieldMatrix<R,1,3> > Traits; 00022 00024 unsigned int size () const 00025 { 00026 return 18; 00027 } 00028 00030 void evaluateFunction (const typename Traits::DomainType& in, 00031 std::vector<typename Traits::RangeType> & out) const 00032 { 00033 out.resize(18); 00034 00035 out[0]=(1.0-in[0]-in[1])*(1.0-in[2]); 00036 out[1]= in[0]*(1-in[2]); 00037 out[2]=in[1]*(1-in[2]); 00038 out[3]=in[2]*(1.0-in[0]-in[1]); 00039 out[4]=in[0]*in[2]; 00040 out[5]=in[1]*in[2]; 00041 00042 //edges 00043 out[6]=2*(1.0-in[0]-in[1])*(0.5-in[0]-in[1])*(4*in[2]-4*in[2]*in[2]); 00044 out[7]=2*in[0]*(-0.5+in[0])*(4*in[2]-4*in[2]*in[2]); 00045 out[8]=2*in[1]*(-0.5+in[1])*(4*in[2]-4*in[2]*in[2]); 00046 out[9]=4*in[0]*(1-in[0]-in[1])*(1-3*in[2]+2*in[2]*in[2]); 00047 out[10]=4*in[1]*(1-in[0]-in[1])*(1-3*in[2]+2*in[2]*in[2]); 00048 out[11]=4*in[0]*in[1]*(1-3*in[2]+2*in[2]*in[2]); 00049 out[12]=4*in[0]*(1-in[0]-in[1])*(-in[2]+2*in[2]*in[2]); 00050 out[13]=4*in[1]*(1-in[0]-in[1])*(-in[2]+2*in[2]*in[2]); 00051 out[14]=4*in[0]*in[1]*(-in[2]+2*in[2]*in[2]); 00052 00053 //faces 00054 out[15]=4*in[0]*(1-in[0]-in[1])*(4*in[2]-4*in[2]*in[2]); 00055 out[16]=4*in[1]*(1-in[0]-in[1])*(4*in[2]-4*in[2]*in[2]); 00056 out[17]=4*in[0]*in[1]*(4*in[2]-4*in[2]*in[2]); 00057 } 00058 00059 00060 00062 void evaluateJacobian (const typename Traits::DomainType& in, //position 00063 std::vector<typename Traits::JacobianType>& out) const //return value 00064 { 00065 out.resize(18); 00066 00067 //vertices 00068 out[0][0][0] = in[2]-1; 00069 out[0][0][1] = in[2]-1; 00070 out[0][0][2] = in[0]+in[1]-1; 00071 00072 out[1][0][0] = 1-in[2]; 00073 out[1][0][1] = 0; 00074 out[1][0][2] =-in[0]; 00075 00076 out[2][0][0] = 0; 00077 out[2][0][1] = 1-in[2]; 00078 out[2][0][2] = -in[1]; 00079 00080 out[3][0][0] = -in[2]; 00081 out[3][0][1] = -in[2]; 00082 out[3][0][2] = 1-in[0]-in[1]; 00083 00084 out[4][0][0] = in[2]; 00085 out[4][0][1] = 0; 00086 out[4][0][2] = in[0]; 00087 00088 out[5][0][0] = 0; 00089 out[5][0][1] = in[2]; 00090 out[5][0][2] = in[1]; 00091 00092 //edges 00093 out[6][0][0] = (-3+4*in[0]+4*in[1])*(4*in[2]-4*in[2]*in[2]); 00094 out[6][0][1] = (-3+4*in[0]+4*in[1])*(4*in[2]-4*in[2]*in[2]); 00095 out[6][0][2] = 2*(1-in[0]-in[1])*(0.5-in[0]-in[1])*(4-8*in[2]); 00096 00097 out[7][0][0] = (-1+4*in[0])*(4*in[2]-4*in[2]*in[2]); 00098 out[7][0][1] = 0; 00099 out[7][0][2] = 2*in[0]*(-0.5+in[0])*(4-8*in[2]); 00100 00101 out[8][0][0] = 0; 00102 out[8][0][1] = (-1+4*in[1])*(4*in[2]-4*in[2]*in[2]); 00103 out[8][0][2] = 2*in[1]*(-0.5+in[1])*(4-8*in[2]); 00104 00105 out[9][0][0] = (4-8*in[0]-4*in[1])*(1-3*in[2]+2*in[2]*in[2]); 00106 out[9][0][1] = -4*in[0]*(1-3*in[2]+2*in[2]*in[2]); 00107 out[9][0][2] = 4*in[0]*(1-in[0]-in[1])*(-3+4*in[2]); 00108 00109 out[10][0][0] = (-4*in[1])*(1-3*in[2]+2*in[2]*in[2]); 00110 out[10][0][1] = (4-4*in[0]-8*in[1])*(1-3*in[2]+2*in[2]*in[2]); 00111 out[10][0][2] = 4*in[1]*(1-in[0]-in[1])*(-3+4*in[2]); 00112 00113 out[11][0][0] = 4*in[1]*(1-3*in[2]+2*in[2]*in[2]); 00114 out[11][0][1] = 4*in[0]*(1-3*in[2]+2*in[2]*in[2]); 00115 out[11][0][2] = 4*in[0]*in[1]*(-3+4*in[2]); 00116 00117 out[12][0][0] = (4-8*in[0]-4*in[1])*(-in[2]+2*in[2]*in[2]); 00118 out[12][0][1] = (-4*in[0])*(-in[2]+2*in[2]*in[2]); 00119 out[12][0][2] = 4*in[0]*(1-in[0]-in[1])*(-1+4*in[2]); 00120 00121 out[13][0][0] = -4*in[1]*(-in[2]+2*in[2]*in[2]); 00122 out[13][0][1] = (4-4*in[0]-8*in[1])*(-in[2]+2*in[2]*in[2]); 00123 out[13][0][2] = 4*in[1]*(1-in[0]-in[1])*(-1+4*in[2]); 00124 00125 out[14][0][0] = 4*in[1]*(-in[2]+2*in[2]*in[2]); 00126 out[14][0][1] = 4*in[0]*(-in[2]+2*in[2]*in[2]); 00127 out[14][0][2] = 4*in[0]*in[1]*(-1+4*in[2]); 00128 00129 //faces 00130 out[15][0][0] = (4-8*in[0]-4*in[1])*(4*in[2]-4*in[2]*in[2]); 00131 out[15][0][1] = -4*in[0]*(4*in[2]-4*in[2]*in[2]); 00132 out[15][0][2] = 4*in[0]*(1-in[0]-in[1])*(4-8*in[2]); 00133 00134 out[16][0][0] = -4*in[1]*(4*in[2]-4*in[2]*in[2]); 00135 out[16][0][1] = (4-4*in[0]-8*in[1])*(4*in[2]-4*in[2]*in[2]); 00136 out[16][0][2] = 4*in[1]*(1-in[0]-in[1])*(4-8*in[2]); 00137 00138 out[17][0][0] = 4*in[1]*(4*in[2]-4*in[2]*in[2]); 00139 out[17][0][1] = 4*in[0]*(4*in[2]-4*in[2]*in[2]); 00140 out[17][0][2] = 4*in[0]*in[1]*(4-8*in[2]); 00141 00142 } 00145 unsigned int order() const 00146 { 00147 return 2; 00148 } 00149 00150 }; 00151 } 00152 #endif